佩尔型序列驱动的高效安全椭圆曲线标量乘算法

本文主要探讨了"基于Pell型序列的快速安全标量乘算法"的研究。论文针对椭圆曲线密码系统中的核心问题——高效且安全的标量乘法，提出了一种创新的解决方案。传统的椭圆曲线密码体制，如ECC，其安全性在很大程度上依赖于标量乘法的复杂性。然而，标量乘法是系统中最耗时的操作，特别是对于大整数k的乘法。 作者注意到，为了提高算法性能并对抗边信道攻击，特别是简单能量分析（SPA）攻击，他们引入了佩尔型点加-倍点链（Pell Type Double-and-Add Chain，PTDAC）。PTDAC的关键在于利用佩尔序列前后项的分割比，设计出一种循环固定的"倍点-点加"操作。这种操作的特点使得每次的点加和点乘过程在能量消耗上表现出一定的规律性，从而自然抵御了SPA攻击，因为SPA依赖于对单次运算能量差异的分析。 结合Edwards椭圆曲线，该算法在底层域层面进一步优化了运算时间，这有助于整体性能的提升。通过理论分析和仿真实验，论文比较了新提出的PTDAC算法与EAC-270和GRAC-258等传统算法在时间效率上的表现。结果显示，在理想条件下，PTDAC算法在最优化状态下能够分别比EAC-270和GRAC-258提高2.6%和22.8%的时间效率，显示出明显的性能优势。 这篇论文不仅贡献了一个新型的椭圆曲线标量乘法算法，还关注到了实际应用中的安全性问题，尤其是在抵抗边信道攻击方面。这对于提高密码系统的实用性和安全性具有重要意义，对于计算机工程与应用领域，尤其是密码学研究者来说，这是一个值得深入研究和实践的成果。