改进牛顿-拉夫逊算法：自适应正则化因子提升电阻层析成像精度

该篇论文主要探讨了在电阻层析成像（ERT）图像重建算法中正则化因子的优化研究。电阻层析成像是电学层析成像技术的一种，如Electrical Impedance Tomography（EIT）、Electrical Resistance Tomography（ERT）等，其图像重建是该领域的重要课题，因为准确性和实时性对于实际应用至关重要。修正牛顿-拉夫逊算法因其理论完善和实践效果优良而被广泛应用。 传统的牛顿-拉夫逊算法在处理Hessian矩阵的病态性时，通常依赖人工经验设定的正则化因子，这可能导致图像重建质量受限。论文作者指出，由于Hessian矩阵的病态性不仅与敏感场内的电阻率分布相关，还与介质电阻率的比例有关，固定最大正则化因子的策略并不理想。因此，他们借鉴了改进粒子群算法中的惯性权重递减策略，即随着算法的迭代，动态调整正则化因子的最大值。 这种新的改进策略使得正则化因子能够根据图像重建的精度实时变化，从而更好地适应不同的电阻率条件。作者通过仿真实验验证了这一新算法的有效性，结果显示在相同的实验条件下，相比于迭代线性反投影算法和修正牛顿-拉夫逊算法，该算法显著提升了图像重建的精度。实验结果证明了这种方法在提高图像质量和满足实际系统需求方面的优势。 本论文的核心贡献在于提出了一种基于正则化因子自适应调整的改进牛顿-拉夫逊图像重建算法，这在电阻层析成像技术的发展中具有重要的理论和实践意义。通过优化正则化策略，研究人员能够更好地克服Hessian矩阵的病态性问题，从而实现更高质量的图像重建，这对于工业检测、医学成像等领域具有广泛的应用前景。