改良爱丁顿引力：波恩-英菲尔德理论的创新与宇宙学效应

本文主要探讨了"修饰的爱丁顿启发式波恩-英菲尔德（Modified Eddington-inspired Born-Infeld, EiBI）理论"的一个重要扩展，这个理论在经典EiBI理论的基础上引入了一个纯迹项gμνR。EiBI理论源自爱丁顿的引力观念，最初是作为一种非线性引力模型，试图解决广义相对论中的问题，如无穷大和奇点问题。波恩-英菲尔德理论则是对电磁场的一种修正，引入了Born-Infeld函数来限制场强度，以避免经典电动力学中的无穷大行为。 在改良的EiBI理论中，作者考虑了最多只含有一阶曲率项的二次张量构造的最一般作用量，这相当于在EiBI模型中增加了保形因子，与度量gμν相乘。这一改进使得理论在Palatini形式主义中得到了扩展，因为Palatini形式主义通常不包含这样的修正，它强调了场独立性和几何的分离。 一个关键的发现是，这个新的理论模型能够产生平滑的"弹跳"宇宙解，这是原EiBI模型所无法实现的特性。这意味着在特定条件下，宇宙可能会经历一种不同于传统大爆炸或黑洞奇点的演化路径。 此外，研究还揭示了在充满辐射的宇宙背景下，通过参数空间的选择，可以自然地实现de Sitter膨胀阶段，无需额外的物质场引入，这对于理解宇宙早期的加速膨胀可能提供了新的见解。这种无物质驱动的膨胀现象是宇宙学中的一个重要课题，因为它可能与暗能量的概念有所关联。 最后，研究者们还发现了一种新型的"准突然"奇点，即哈勃速率的时间导数在宇宙时间上变得非常大，但并不是无限的。这种奇异的行为可能对理解宇宙的初始条件和结构形成过程产生重要影响，因为它挑战了传统奇点理论中的某些假设。 这篇Open Access文章通过对EiBI理论的扩展，不仅深化了我们对非线性引力的理解，还提出了可能影响宇宙学演化的新型概念，为未来的研究提供了新的理论基础和可能的观测检验点。