高西全第三版《数字信号处理》课后答案解析

"这是一份关于数字信号处理的参考资料，包含了高西全教授第三版教材的课后答案，适合备考和复习使用。" 在数字信号处理领域，理解和掌握基础概念及运算方法至关重要。这份资料详细解答了高西全、丁美玉合著的《数字信号处理》第三版教材中的习题，对于学习者来说是一份宝贵的复习材料。 1. 序列表示与波形绘制： 资料中涉及到用单位脉冲序列及其加权和来表示不同的信号序列。例如，问题1中通过单位脉冲序列来表示给定的序列，展示了如何利用基本序列构建复杂的序列结构。问题2则要求画出不同序列的波形并用单位脉冲序列表示，这对于理解序列的时间特性及其表示方式很有帮助。 2. 序列的周期性判断： 在问题3中，通过分析序列的数学表达式，判断序列是否具有周期性。例如，常数乘以一个有理数的序列是周期序列，而与无理数相关的序列是非周期的。这体现了无理数在信号处理中的特性，即不能简单地重复。 3. 系统性质分析： 资料还涵盖了线性时不变（LTI）系统的基本概念。LTI系统是数字信号处理中的核心理论，问题5中通过检验系统输入输出的关系，如差分方程，来判断系统是否满足线性、时不变的性质。例如，通过设定特定的输入信号，可以证明某些系统是LTI的，而其他系统则不是。 4. 系统因果稳定性的判断： 问题6讨论了系统的因果稳定性的判断，这在实际应用中非常重要。因果系统意味着输出仅依赖于当前和过去的输入，而稳定系统意味着输出不会随时间发散。通过分析系统的差分方程，可以确定系统是否满足这些条件，例如，当系统的冲激响应在有限时间后趋于零，那么系统就被认为是因果且稳定的。 这份资料深入浅出地解答了数字信号处理的关键概念，对于学习者巩固基础知识、提升解决问题的能力大有裨益。通过解决这些练习，学生可以更好地掌握数字信号的表示、系统分析以及稳定性判断等核心知识点，为后续的深入学习打下坚实的基础。