时滞微分中立系统不确定性下的稳定性分析

本文主要探讨了不确定时滞微分中立系统稳定性问题的研究。在2009年的《宝鸡文理学报〈自然科学版)》上，薛丑勤、李永钊和吴保卫三位作者针对带有时变结构不确定性和时变时滞的微分中立系统，提出了深入的分析方法。他们运用了Lyapunov-Krasovskii泛函理论，这是一种经典的方法论，用于研究非线性系统稳定性问题，通过构造适当的Lyapunov函数来评估系统的稳定性质。 Lyapunov函数是稳定性分析中的核心工具，它是一种关于系统状态的连续函数，其下降趋势表明系统的稳定性。Krasovskii泛函则是对Lyapunov函数的一种推广，适用于处理包含不确定性的系统。通过这种理论，作者能够推导出针对这类系统的时滞依赖渐近稳定性条件，这意味着随着时间的推移，系统会趋向于一个稳定的平衡状态。 线性矩阵不等式（LMI）在此研究中也发挥了关键作用，它是一种数学工具，常用于解决控制理论中的优化问题，如求解系统稳定性条件。利用LMI技术，作者能够将复杂的稳定性问题转化为线性代数问题，这使得问题求解更为直观和可行。 文章的结论部分通过一个数值例子，展示了他们提出的稳定性分析方法的有效性和较低的保守性。这意味着他们的方法不仅理论上严谨，而且在实际应用中具有较高的实用价值，能够在一定程度上减少对系统稳定性的过度估计。 这篇论文为不确定时滞微分中立系统的稳定性分析提供了一种有效且精确的方法，对于理解和控制此类复杂系统具有重要的理论贡献。对于从事控制系统设计或非线性动力学研究的工程师和研究人员来说，理解并掌握这些理论和技术是至关重要的。