C语言解LeetCode第119题：杨辉三角II

资源摘要信息: "本资源是一个针对LeetCode第119题“杨辉三角II”的C语言题解压缩包。杨辉三角是数学中一个广为人知的数字排列形式，它的每一行都是等腰三角形，而且每行的头尾数字都是1，除了首尾数字以外，每个数都是它正上方两数之和。第119题要求编程实现杨辉三角的第n行，这里的“第n行”是指从上到下数的第n行，而不是通常数学上从1开始计数的第n行。因此，实际要求的是杨辉三角的第n-1行。由于通常杨辉三角的行数以从1开始计数，所以第119题实际上是要输出杨辉三角的第n行数据。 在解决这个问题时，需要注意的是杨辉三角的每一行数字可以通过组合数（也称为二项式系数）来表示，即第n行的第k个数字可以表示为C(n, k)。而C(n, k)可以通过以下递推关系式计算得出： C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) 其中，基础条件是C(n, 0) = C(n, n) = 1，这是因为每一行的第一个和最后一个数字都是1。有了这样的递推关系，可以避免使用阶乘计算，从而降低计算复杂度。 在C语言实现中，通常有几种方法可以生成杨辉三角的某一行数据： 1. 利用二维数组：通过构建一个足够大的二维数组，通过双层循环计算每一行的数值并存储起来。这种方法直观但可能会消耗较多内存。 2. 利用组合数的性质：杨辉三角的性质允许我们只用一维数组来存储当前行的数据，然后利用上一行的数据来计算下一行，这样可以节省空间复杂度。 3. 动态规划：利用动态规划的思想，将每个数字看作是前面数字的组合，可以通过一维数组来存储每行的计算结果，并递推到所需的行。 在本题解中，可能采用了上述第三种方法，即使用一维数组动态规划来计算并输出杨辉三角的第n行。这种方法的时间复杂度和空间复杂度都是O(n)，而且只使用了一维数组，是一种空间效率较高的解法。 对于程序员来说，解决这样的编程题目不仅考验对算法原理的理解，还要求能够熟练地运用编程语言来实现算法逻辑。本题解提供了学习C语言和算法的优秀实践，适合那些希望通过实际问题来提高编程技能的开发者，尤其是那些正在准备面试，特别是像LeetCode这样的在线编程评测网站的面试者。 值得注意的是，虽然本资源的标题中提到了“C语言”，但具体实现细节并没有在标题或描述中透露。因此，实际文件中应该包含了完整的C语言代码，用于演示如何实现上述算法，并通过LeetCode平台提交并验证正确的输出结果。" 【请注意，以上内容是根据提供的文件信息模拟生成的资源摘要信息，并不是真实存在的文件内容。】