数字逻辑课后答案：数制转换与计算解析

"数字逻辑课后答案 鲍文元" 本资源主要涵盖了鲍文元教授在西安交通大学开设的数字逻辑课程的课后习题解答，包括数制转换、算术运算、二进制加减法、机器数表示以及原码、反码和补码的表示方法等多个知识点。 1. 数制转换是数字逻辑基础中的重要内容，练习中涉及了二进制、八进制、十六进制之间的转换。例如： - (1101011)2转换为十六进制为(6B)16，(67.24)8转换为二进制为(110111.0101)2，(5436.15)O转换为二进制及十六进制分别为(101100011110.001101)B和(B1E.34)H，(BABE)H转换为二进制和十进制分别为(1011101010111110)B和(47806)10。 2. 十进制与其他进制间的转换同样重要。例如： - (10110111)B转换为十进制为(183)10，(15C38)H转换为十进制为(89144)10，(101.1)B转换为十进制为(5.5)10，(101.1)H转换为十进制为(257.0625)10，(101.1)O转换为十进制为(65.125)10。 3. 对于算术运算在不同进制下的正确性，例如题目要求确定哪些运算在特定进位计数制下成立，这考察了对进制运算法则的理解，如R>6可能在二进制中成立，因为二进制中6=110，而R=8在任何大于或等于8的进制中都是正确的。 4. 进行十六进制转换，例如将十进制数(57190)10转换为十六进制为(DF66)16，将八进制数(13705.207)8转换为十六进制为(17C5.438)16，将十进制数(82.02)10和(1234.56)10分别近似转换为十六进制为(52.052)16和(4D2.8F6)16。 5. 二进制加、减法运算，如(1001110)2、(1010011)2、(1111010)2和(101)2的加减操作，是数字逻辑基本运算中的典型问题，需要掌握二进制加法器和减法器的工作原理。 6. 机器数的表示涉及到原码、反码和补码的概念，如(-1011)2、(-0100)2、(-0101)2、(+0000)2、(+1111)2和(+1000)2，这些练习旨在理解不同机器数形式在计算机系统中的表示方式。 7. 原码、反码和补码的转换，例如13/128、-13/128和-15/64，需要明确小数点的位置并不占用存储空间，同时要掌握正负数的编码规则，如正数原码、反码和补码相同，而负数的反码是在原码的基础上除符号位外各位取反，补码是反码加1。 8. 数制转换练习还包括题目中的(1010111)B，这部分内容需要将其转换为其他进制，例如八进制、十进制或十六进制，这是数字逻辑学习中常见的练习。 通过这些习题，学生可以深入理解和掌握数字逻辑的基本概念、运算规则以及在实际问题中的应用。对于进一步学习数字电路设计、计算机体系结构等高级课程，这些基础知识至关重要。