"云计算下的二维热传导方程并行计算与可视化研究"

本文旨在研究二维热传导方程在云计算环境下的并行计算与可视化处理。通过对一类二维抛物型偏微分方程进行差分求解，并实现在“曙光TCl 700”机群上的并行数值求解，进而将海量数字形式的数据转换为动态变化的图像，从而实现可视化的计算结果输出。全文共分为七章，包括引言、预备知识、解二维热传导方程的并行算法、并行程序实现、计算结果的可视化处理、并行可视化计算软件的开发以及结束语。 在引言部分，本文提出研究目的，即对二维热传导方程进行并行计算与可视化处理，为实现计算结果的直观展示提供技术支持。接着，在预备知识部分介绍研究的基础知识，包括二维热传导方程的简介、并行计算基础以及海量数据的可视化处理方法，为后续章节的展开奠定基础。 在解二维热传导方程的并行算法部分，本文着重研究二维热传导方程的差分格式建立和线性代数方程组并行求解方法，为实现高效的并行计算提供技术支持。然后，在并行程序实现部分介绍MPI并行程序设计方法，并利用该技术实现二维热传导方程的并行计算，同时对计算结果进行相关分析，为后续可视化处理奠定基础。 接着，在计算结果的可视化处理部分，本文介绍了openGL及其基本特点，实现了OpenGL图形的展示，并讨论了OpenGL程序的运行方式，为将计算结果转化为可视化图像提供了技术支持。在二维热传导方程的并行可视化计算软件的开发部分，本文详细描述了软件的开发环境、主要功能和特点，以及对软件的改进和应用推广计划。 个人在此研究中的主要工作包括对线性代数方程组的并行算法研究以及利用MPI并行计算技术进行实现。这些工作对于提升二维热传导方程的计算效率和实现可视化处理具有重要意义。 总的来说，本文通过对二维热传导方程的并行计算与可视化处理的研究，为将数值计算结果直观展示提供了新的方法和技术支持，具有一定的创新性和实用价值。希望通过这项研究能够为相关领域的研究和应用提供参考，推动云计算在科学计算领域的进一步发展和应用。