卷积码与维特比译码原理及FPGA实现

"维特比算法的基本原理-cisco secure acs 5.2 安装、配置和使用" 本文主要探讨了维特比算法在卷积码解码中的应用，特别是在数字通信领域，如FPGA实现的卷积编码和维特比译码。维特比算法是一种最大似然译码方法，常用于降低通信中的译码错误概率。 在最大似然译码（MLD）中，目标是找到与接收到的序列最匹配的码字。对于离散多阶信道（DMC），最大似然准则意味着寻找使得错误概率最小的码字。这一过程可以通过计算对数似然函数的累加值来实现，因为对数函数可以保持比较的顺序，并且具有相加性，简化了计算。 卷积码的维特比算法是基于状态机模型，通常涉及编码器的状态和分支。一个(2,n,k)卷积码编码器有2^n个状态，每条分支对应一个可能的码元。当输入信息序列经过编码器，经过信道传输后，可能会引入错误，形成接收序列R。译码器的任务是找到与R匹配的最佳路径，即具有最大路径度量的路径。 路径度量通常是接收序列R与可能码字C之间的某种距离度量。维特比算法通过动态规划策略，计算每个状态到当前时间步的最优路径。它维护两个关键的数据结构：存活路径和死亡路径，分别记录到达每个状态的最可能前缀路径和次优前缀路径。在每个时间步，算法更新这些路径并保留最优路径，从而逐步回溯得到最有可能的完整传输序列。 在FPGA实现中，卷积码的维特比译码器可以高效地并行处理，适合高速数据传输。论文作者张增良使用FPGA平台，结合Quartus II软件，实现了卷积码编码器和维特比译码器，同时考虑了交织和解交织技术，以增强纠错能力。通过仿真，验证了设计的可靠性和性能，特别是对于误码率要求不高的情况，维特比算法表现出高效的性能。 关键词：数字通信，卷积码，最大似然译码，维特比算法，FPGA，交织，解交织，通信系统可靠性。