几何分布的步进应力加速寿命试验贝叶斯分析

"这篇论文是1994年发表在《华侨大学学报(自然科学版)》第15卷第1期的一篇关于几何分布下步进应力加速寿命试验的贝叶斯分析研究。作者通过两种方法探讨了如何在几何分布的场景下，利用定时和定数截尾试验数据来估计平均寿命，并给出了平均寿命的置信下限。" 在可靠性工程中，对于那些高可靠性和长寿命的产品，由于它们的试验周期长、成本高，直接进行常规寿命测试往往不切实际。因此，研究人员常采用步进应力加速寿命试验（Step-stress Accelerated Life Testing, SSLT）来缩短测试时间。SSLT是一种逐渐增加应力水平的方法，以便在较短时间内获取产品寿命信息。 论文指出，很多寿命呈离散型的产品，其寿命分布符合几何分布。几何分布的可靠性统计分析在此类问题中具有重要意义。作者采用了两种方法进行分析：回归法和“次序约束”法。回归法是通过构建应力与寿命之间的关系模型，对正常应力下的平均寿命进行点估计；而“次序约束”法则考虑了不同应力水平数据间的关联性，尤其是低应力水平数据对整体寿命估计的影响，以提高估计的准确性。 然而，需要注意的是，高应力水平的失效数据虽然可能不如低应力水平数据那样精确地反映产品寿命，但在建立回归模型时仍然起着重要作用。如果忽视高应力水平数据中的信息，分析结果可能会有偏差。论文中指出，某些应用“次序约束”法的研究忽略了高应力数据中蕴含的低应力寿命信息，以及低应力数据不能提供高应力寿命信息的事实，导致分析不准确。 论文的分析基于三个基本假设：在不同应力水平下，产品的寿命都遵循几何分布；在所有应力水平下，产品寿命分布满足特定的函数形式；并且，不同应力水平之间的转换不会改变产品的失效机制。通过对这些假设的运用，作者提供了平均寿命的点估计和置信下限，为产品寿命评估提供了理论支持。 这篇研究对于理解和优化步进应力寿命试验方法，尤其是在几何分布的背景下估计产品寿命具有重要的理论和实践意义，对于工程设计和质量控制领域有着深远的影响。