差错控制编码方法：奇偶校验与CRC

"数字通信基础-ch3(2)PPT课件.ppt" 在数字通信领域，差错控制编码是确保信息传输准确性和可靠性的关键技术。本课件主要介绍了几种常用的差错控制编码方法，包括奇偶校验编码、方阵校验码、恒比码、正反码以及循环冗余校验编码（CRC）和卷积码。 3.3.1 奇偶校验编码 奇偶校验编码是一种简单的检错方法，主要用于检测数据传输过程中是否发生了单个比特错误。它通过在数据位后面添加一个校验位，使得整个数据序列中的“1”数目保持为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。例如，对于二进制序列"1001110"，通过在末尾添加一个偶校验位"0"，得到"10011100"，确保"1"的总数为偶数。若在接收端计算后发现“1”数目与预设的奇偶性不一致，则可判断传输过程中存在错误，但无法确定具体错误位置。 3.3.1 特点与局限性 奇偶校验编码的特点在于其监督位始终为一位，不论信息位有多少。然而，这种方法只能检测到信息码组中奇数个错误，无法检测偶数个错误，因此对于连续多位的错误（突发错误）无能为力。 3.3.2 水平奇偶校验 为了解决简单奇偶校验无法检测突发错误的问题，引入了水平奇偶校验。这种编码方式将经过奇偶校验的码元序列排列成方阵，每行作为一个独立的奇偶校验组。发送时按照列的顺序传输，接收端再按照方阵形式重新排列并逐行进行奇偶校验。这样可以提高检测突发错误的能力。 举例来说，如果有一个信息序列"11001010011000001010"，采用水平偶校验，可以将其排列成矩阵，然后在每行末尾添加校验位，形成"11001010011000001010001110001011"，这样可以更有效地检测并定位错误。 3.3.6 循环冗余校验编码（CRC） 循环冗余校验（CRC）是一种更强大的检错编码，广泛应用于数据通信和存储系统。CRC通过生成多项式计算校验码，可以检测到突发错误和多位错误。发送端使用预定义的生成多项式对数据进行除法运算，余数即为CRC校验码。接收端重复此过程，若计算结果不为零，则表明传输过程中发生错误。 3.3.6 卷积码 卷积码是一种基于时间域的线性编码，它通过当前时刻的信息位和过去时刻的编码状态来生成当前的编码位，从而提供连续的纠错能力。卷积码的纠错能力通常强于奇偶校验编码，但实现起来也更为复杂。 这些差错控制编码方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。在实际的数字通信系统中，选择合适的编码方案对保证数据的正确传输至关重要。