二叉树线索链表存储结构详解与操作

"二叉树的线索链表存储结构是一种在二叉链表基础上增加额外信息，以便于高效地进行各种遍历操作的数据结构。它通过利用二叉链表中未使用的指针域来存储节点的前驱和后继信息。这种结构在《数据结构》课程中被详细讲解，通常包括前序、中序、后序和层序四种类型的线索二叉树，每种都有其特定的遍历顺序。" 在二叉树的线索链表存储结构中，每个节点除了包含基本的数据域（`data`）和指向左右子节点的指针（`lchild`和`rchild`）之外，还添加了两个标志字段（`ltag`和`rtag`）。这些标志用于区分指针是连接孩子节点还是线索。例如，如果`ltag`值为0，则`lchild`指针指向左孩子；若`ltag`值为1，则`lchild`指针指向前驱节点。同样，`rtag`的0和1分别对应右孩子和后继节点。 为了实现线索链表，可以定义一个枚举类型`flag`，包含`Child`和`Thread`两个选项，分别表示指针域是用于孩子连接还是线索连接。接下来，我们可以定义一个模板类`ThrNode`，包含数据类型`DataType`，以及`lchild`、`rchild`、`ltag`和`rtag`四个成员，来表示带有线索的二叉树节点。 四种类型的线索二叉树分别对应不同的遍历顺序： 1. **前序线索二叉树**：访问根节点 -> 左子树 -> 右子树。 2. **中序线索二叉树**：访问左子树 -> 根节点 -> 右子树，如示例图所示，中序遍历顺序为DGBAECF。 3. **后序线索二叉树**：访问左子树 -> 右子树 -> 根节点。 4. **层序线索二叉树**：按照层级自左向右，自上而下地访问节点。 对于线索链表的操作，例如查找节点的后继，可以通过`Next`函数实现，这个函数接收当前节点`p`，并返回它的后继节点。同时，还有用于构建线索二叉树的`ThrBiTree`函数，它接受原始的二叉树节点和前一个遍历过的节点作为参数。在构建过程中，需要递归地处理每个节点，确保它们的线索信息正确设置。 线索链表存储结构极大地优化了二叉树的遍历效率，使得在任何节点处都能快速找到其前驱或后继节点，这对于深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等算法具有重要意义。