MATLAB实现随机信号分析与噪声叠加实例

在"随机信号分析大作业"中，学生王健针对西电电院的课程作业进行了详细的解答。首先，作业要求利用MATLAB编程来绘制两种类型的随机信号图形。 (1) 随机初相信号X(t) = 5cos(t + φ)的示例中，φ是一个在(0, 2π)上均匀分布的随机变量。学生编写了MATLAB代码，通过`unifrnd`函数生成四个均匀分布的随机相位值，然后分别与给定的振幅5乘积，形成四个不同的信号。通过`plot`函数绘制出三个图形，展示了随机相位对信号形状的影响。图像分析显示，信号的相位随机性符合教材中的图1.1.1。 (2) 对于随机振幅信号X(t) = Xcos(2t)，其中振幅X服从标准正态分布，学生同样使用MATLAB生成8个随机振幅值，并结合固定频率的正弦波，创建了8条样本函数。这展示了正态分布随机性在每个时间点上信号幅度的变化，体现了标准正态分布的概率密度特征。 接着，作业要求设计一个正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。在这个部分，学生首先获取用户输入的正弦信号频率(fc)、采样频率(fs)以及信号长度N，然后生成正弦信号x和带噪声的信号y。通过`fft`函数计算复合信号的功率谱密度，并使用直方图分析y信号的幅度分布特性。子图显示了噪声对信号幅度分布的影响，以及通过傅里叶变换观察到的噪声在频域的表现。 这份作业涵盖了随机信号的基本概念，如随机相位和振幅对信号形态的影响，以及信号处理技术在噪声分析中的应用。学生运用MATLAB工具进行实际操作，加深了对随机信号理论的理解和实践能力的提升。