新方法：矢量波动方程的高精度瀑布型多重网格处理

本文档探讨了"矢量波动方程的新瀑布型多重网格方法"这一主题，发表于2011年的《云南民族大学学报（自然科学版）》第20卷第4期。矢量有限元因其能够有效避免伪解而在电磁问题的模拟分析中得到了广泛应用。作者针对电磁场的矢量波动方程，利用本征有限元外推技术，将这种技术扩展到矢量波动方程的本征问题中。 瀑布型多重网格方法在此研究中被巧妙地结合，提出了基于矢量场本征问题的新型外推瀑布型多重网格方法。这种方法的主要目的是提高离散计算的精度，特别是在处理复杂电磁场问题时，通过多级网格划分和精细的局部调整，优化了计算效率和结果的准确性。这种方法的创新之处在于它将传统的网格划分策略与高级的外推技术相结合，使得在保持计算效率的同时，能够获得更精确的解决方案。 论文的作者陆康梅、李郴良和曹艳斌是桂林电子科技大学数学与计算机科学学院的研究人员，他们关注的是偏微分方程数值解领域。他们的研究成果得到了广西科学研究与技术开发计划项目的资助。文章强调了新方法在实际应用中的有效性，通过算例展示了该方法在解决矢量波动方程问题上的优越性能。 关键词包括“瀑布型多重网格方法”、“矢量有限元”、“外推”以及“矢量波动方程”，这些核心概念贯穿全文，突出了研究的重点。从分类号（O241.82）和文献标志码（A）可以看出，这篇论文属于自然科学领域的研究，并且采用了高质量的学术标准。这篇文章提供了一个重要的工具，对于电磁问题的数值模拟和高性能计算有着深远的影响。