北邮孙洪祥教授讲解：概率论与随机过程基础与应用

本次课程由史悦和孙洪祥两位专家在北京邮电大学授课，主题是"概率论与随机过程"，课程旨在让学生理解和掌握这一关键的数学工具，它在众多领域如控制论、信息论、人工智能等前沿学科中扮演着基础角色。课程强调概念理解和应用，而非仅仅依赖于大量习题的解答。 概率论是研究随机现象的统计规律性，特别是那些在单次实验中表现不确定，但在大量重复实验中呈现出规律性的现象。课程内容包括： 1. 概率论基本概念：首先介绍随机事件的概念，包括随机试验的定义，如试验的可重复性、所有可能结果的确定性以及结果的随机性。学生会学习如何定义随机事件、样本空间和样本点，例如通过抛硬币、抛骰子等实例来理解这些概念。 2. 事件的概率及其性质：这部分涵盖概率的定义，包括古典概型和几何概型，以及概率的加法原理和乘法规则。理解事件的概率分布和条件概率是关键。 3. 事件的独立性：学生会学习如何判断事件之间的独立性，这对于理解和预测多个事件的联合概率至关重要。 4. 随机过程：课程深入探讨随机过程的理论，如平稳过程的特性、谱分析，以及常见的随机过程类型如马尔科夫链和泊松过程。这些都是在实际问题建模中常用的工具。 教材推荐《概率论与随机过程》由史悦和孙洪祥编著，强调学习方法是注重概念理解，避免为解题而解题，更侧重于思考问题背后的概率思维和解题策略。课程成绩构成中，平时成绩占40%，期末考试占60%，并且强调课堂纪律，要求学生准时参加并保持手机静音。 作业方面，学生需要在课前完成作业，由学委收集并按学号整理，作业需独立完成。这表明课程重视自主学习和实践应用。 本课程是深入理解随机世界的核心工具，对于学生的数学素养提升以及在相关专业领域的应用具有重要意义。