基于FPGA的FFT算法优化与FPGA实现速度提升

本篇文章主要探讨了在Cadence NC Verilog环境下对正弦信号进行FFT (快速傅立叶变换)仿真的一种方法。作者以FPGA（现场可编程门阵列）为背景，针对快速傅立叶变换在数字信号处理中的重要性进行了阐述。FFT通过大幅减少离散傅立叶变换的计算时间，对于通讯、语音处理、计算机和多媒体等领域的信号处理有着显著优势。 首先，作者介绍了在MATLAB中利用正弦波作为输入信号进行FFTs，并展示了仿真结果，如图5-1所示。这个过程显示出MATLAB能够有效提取信号中的信息。然而，为了与实际FPGA设计进行更为精确的对比，作者将输入信号进行了整数化处理，但这一操作导致了信号失真和误差，如图5-2所示。 接着，文章的核心内容转向了FPGA实现FFT的设计。作者提出了一种频率抽取基4的FFT FPGA设计方案，旨在优化蝶形运算，降低旋转因子的乘法次数和存储空间，从而提升运算速度。通过设计地址映射方法，使得数据访问更加高效，结合乒乓结构和流水线技术，进一步提高了整体性能。具体实现了在单片FPGA上构建完整的FFT处理器，确保在50MHz时钟频率下正常工作。 在设计过程中，作者深入分析了快速傅立叶算法，提出了针对现有实现中旋转因子乘法问题的改进策略，这显示了对FFT算法的深入理解和优化技巧。此外，文中还强调了关键词如旋转因子、流水线技术在FPGA FFT设计中的关键作用。 本文是一篇结合了理论分析与实践设计的硕士论文，不仅探讨了FFT在数字信号处理中的重要地位，还提供了基于FPGA的高效实现方法，具有较高的学术价值和工程实用性。