离散公式转换：C++实现合取与析取范式转换

在离散数学中，特别是在逻辑代数领域，合式公式和析取/合取范式是两个重要的概念。合式公式（Conjunctive Normal Form, CNF）和析取范式（Disjunctive Normal Form, DNF）是对命题逻辑表达式的两种常见形式，它们在理论和实际应用中具有广泛用途，如电路设计、算法复杂度分析和人工智能中的知识表示等。 合式公式是由AND运算符（通常用“&”或“*”表示）连接的一系列项（由变量和其否定组成的子句），每个项都是OR运算符（通常用“|”或“+”表示）下的简单子表达式。例如，"NORMALc"部分展示了将原始公式"A*!S+R"转换为合式范式的过程，通过展开和重排列，将原表达式转化为"(A*!S*!R)+(!A*!S*R)+(A*!S*R)+(!A*S*R)+(A*S*R)"，这是通过AND和OR操作得到的合式形式。 析取范式则是与之相反，它由OR运算符连接的一组项，每个项包含AND运算符下的子表达式。例如，对于公式"(!A+B)_R"，经过转换后，我们得到"NORMAld(!A+B+!R)"，这是通过析取操作得到的。 对于公式"A#B"和"A@B"，它们的"NORMALc"部分分别展示了转换为合式和析取范式的结果。公式"A#B"变为"(A*!B)+(!A*B)"，而"A@B"则变为"(!A*!B)+(A*B)"，这两种形式都符合各自范式的定义。 在这个问题中，提供的代码片段展示了如何使用C++来实现这些转换。`formulaBase`类似乎是一个基础结构，包含变量数量、变量状态、原始公式、合式和析取范式以及辅助方法。其中，`isVar()`函数用于判断字符是否为变量，`addMin()`和`addMax()`可能用于处理最小项和最大项，`compute()`用于计算某个子表达式的值，而`getInver()`可能用于获取变量的否定形式。`vctofVar`和`vctofPoland`可能是用于存储波兰表示法的向量，而`stk`栈用于执行变换过程。 通过这些函数的组合，我们可以实现一个自动将给定的逻辑表达式转换成合式和析取范式的算法。需要注意的是，实际的转换过程可能涉及更复杂的算法，如Kleene-Rosser Parikh映射或者Quine-McCluskey算法，具体取决于输入的复杂度和效率需求。在实际编程中，还需要考虑错误处理，如在"Error!"标签下所示，对于无法直接转换的输入（如"A#B"和"A@B"），需要给出错误提示并可能提供进一步的指导或处理策略。