六次B样条的构造与动力响应计算方法

本文主要探讨了基于六次B样条的计算方法，该方法是通过对偶次B样条基函数的特殊构造来实现的。偶次B样条的构造通常涉及一般化的过程，首先通过在时域内进行细致的细分划分，然后扩展和构建出均匀分划下的六次B样条函数及其相应的基函数。这个过程遵循了B样条函数的一般理论，尤其是对于偶次样条的扩展，因为奇次B样条可以直接在整数点（样条结点）展开，而偶次样条则需要特殊的处理方式。 在理论层面上，作者引用了文献中的展开定理，阐述了如何对偶次B样条进行展开，弥补了现有理论中的空白。接着，文章重点介绍了子区间法，这是一种结合Ritz法和三次B样条插值的动力响应计算方法，其特点是原理清晰，物理概念直观，且能实现高精度的递推计算。 进一步，论文借鉴了子区间法的思想，扩展了时间范围，并引入了六次B样条的嵌套方法。这种方法将时间区间细化为更小的子区间，通过这种方法，可以更精确地模拟结构动力响应，特别是在梁的弯曲问题中，六次B样条基函数表现出良好的物理意义和逼近性能。 论文通过实际的动静态计算验证了六次B样条基函数的有效性，它不仅展示了良好的逼近能力和适应性，还证明了偶次B样条在结构动力学领域的应用可能性。这种基于力学方法得出的六次B样条结果，作为逼近理论的基础组成部分，对于需要进行逼近计算的广泛领域，如工程仿真、数值计算等，具有重要的实用价值。 总结来说，这篇文章的核心内容围绕六次B样条的构造、子区间法的嵌套应用以及其在梁弯曲问题中的具体计算实例，强调了这种计算方法在结构动力学分析中的优点和适用性，为相关领域的研究者提供了新的计算工具和技术支持。