浅谈如何理解与处理学生“错解”现象
贾金平
重庆师范大学数计学院
摘 要:学生对数学问题的错误理解与解答即“错解”经常出现在课堂教学中。这些错
解蕴涵着学生的丰富经验和体会,具有重要的教育价值。本文从主观和客观两方面分析错解
形成的病因。面对学生的错解现象,常采用这样三种课堂教学策略:提取错解中的合理成分;
让学生共同讨论交流;引导学生反思错解。从根本上讲,教师应该树立正确的“错解”教学
观。
关键词:错解 错解价值 错解病因 课堂教学策略
在日常的数学课堂教学中,学生难免会做出各种各样的错解,即对数学问题的错误理解
与解答。对此,教师会使用不同的处理方式。通常的做法是,事先预见学生可能会出现什么
样的错误,在教学开展过程中,不提问很可能出错的同学或绕过学生不易理解的问题。当某
个学生回答问题出现错误时,教师接着提问其他同学,直至得到教师自己认为是正确的答案
为止。这样做的原因有二:一是主观上认为正确答案是唯一的,学生知道正确答案就够了;
二是课上有限的教学时间也不容许对更多的错解做出解释,能少则少。事实上,这种看似合
理的教学行为仍然滞留在传统的教学理念层面上,侧重呈现正确的数学知识,忽略了对学生
错解现象的深入分析。
1 错解的教育价值
美国心理学家奥苏伯尔认为,“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话,
我将一言以蔽之曰:影响学生的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。要探明这
一点,并应据此进行教学。”
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但是,我们如何才能够探明学生已经知道了什么呢?事实上,
在平时数学课堂教学中学生所给出的各种错解中,就蕴涵着学生丰富的数学经验和体会以及
教师进行教育教学的大量机会和可能。换言之,学生的错解是一笔重要的教学资源。
首先,学生参与了数学教学活动。学生有效学习的必要条件是他们充分参与到数学教学
活动中,对教师提出的问题给予积极的回应。当然,这种回应有时是错误的解答,与标准答
案有差距;有时也可能是被动的,被教师点名回答。但是,我们首先应该明确,学生行为上
配合了教学,与教师进行了互动。现代数学教学关注到过程的价值,关注学生学习的体验和
感受。学生良好的情感态度和价值观的获得也是一项教学目标,一定程度上,这比知识和技
能的掌握更重要。学生做出错解,从知识与技能掌握的角度说,他失败了。但是,他也是成
功的,取得了进步,因为他参与了数学活动,获得了亲身体验,尝试运用已有的知识和经验,
解决数学问题。
其次,提供了有效教育教学的契机。数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共
同发展的过程。学生错解的出现是个机会,学生之间借此可以产生更多的互动和交流。纠正
别人错误的同时,学生自己的数学知识结构也在接受洗礼,已有的数学认识获得完善。而对
提出错解的学生来说,经过深刻地讨论辩驳,产生错解的根源被彻底清点,自主地形成了正
确的解答。有效地合作交流促使学生对“错解”之所以“错”有了清醒认识,对“正解”之
所以“正”的体会也就更深刻。
最后,形成正确的数学观念。当学生的错解被其他同学和教师所谅解时,学生体会到:
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