不一致决策表中的属性约简：下上近似方法及应用

本文探讨的是不一致不完整决策表中的属性约简问题，这是粗糙集理论（Rough Set Theory）的一个重要分支。粗糙集理论最初由波兰学者Zdzisław Pawlak提出，它将不确定性和模糊性引入到数据处理中，特别适用于处理大量含有噪声或缺失值的数据。不完整决策表是粗糙集模型中的一种基本表示形式，它反映了决策系统的部分信息，但可能存在矛盾或不一致性。 在传统的完整决策表中，属性约简通常旨在减小表的复杂性，同时保持决策的重要特性。然而，在不一致的不完整决策表中，这种约简变得更加复杂，因为我们需要处理不一致的信息。研究者提出了下近似逼近（lower approximation）和上近似归约（upper approximation）两种扩展的属性约简方法。下近似逼近指的是找到一组属性子集，使得所有包含该子集的对象都被目标决策的某个特定类包含；而上近似归约则相反，它找出最小的属性子集，使得所有不属于这个类的对象都不包含在这个子集中。 文中主要贡献包括推导出关于不一致不完整决策表中下/上近似一致集（即既满足下近似又满足上近似的集合）的若干判断定理，这些定理有助于理解和操作这种复杂的决策结构。通过分析这些一致集，可以更好地理解和控制约简过程，确保约简后的决策表仍然能够反映目标决策的实质。 此外，文章还深入研究了与这两种约简方法相关的可分辨矩阵（discernibility matrix），这是一个粗糙集理论中的核心概念，它衡量了数据对象之间的区别度。通过可分辨矩阵，研究人员可以设计出更有效的属性约简算法，以便在不一致性存在的情况下，尽可能地提炼出关键属性，降低决策表的复杂性，同时保持决策的准确性。 这篇论文对于理解不一致不完整决策表中的属性约简具有重要意义，它提供了一种扩展现有理论框架的方法，使得在处理实际复杂决策问题时，即使面对不确定性，也能有效地提取关键信息并简化决策表示。这对于数据挖掘、机器学习和人工智能等领域都有深远的影响，特别是在处理大数据和知识发现过程中，对提高决策效率和准确性至关重要。