非线性系统输出反馈自适应控制：应对参数与测量不确定性

"这篇研究论文探讨了具有参数和测量不确定性的非线性系统如何通过输出反馈实现全局状态调节的通用自适应控制问题。不同于现有的研究成果，该论文不需要事先知道系统输出中的未知参数的值和符号。此外，受控植物被假设为对输出和未知参数非线性依赖，但在未测量的状态上呈线性关系，具有下三角结构。通过引入K-滤波器的概念，设计了一种带有动态增益的非线性观测器，然后利用通用控制哲学和Nussbaum函数开发了一种自适应控制策略，实现了全局状态调节，并保证闭环系统的稳定性。" 本文主要关注的是在参数和测量不确定性下的非线性系统的控制问题。系统模型包含未知参数，这些参数既可以在状态方程中出现，也可以在输出方程中出现。传统的自适应控制方法通常需要知道参数的先验信息，如参数的范围或符号。然而，该论文提出的方法则无需这些先验信息，这极大地扩展了自适应控制的适用范围。 文章首先介绍了一个带有动态增益的非线性观测器，该观测器基于K-滤波器的思想，用于估计系统中的不确定部分。动态增益的设计能够适应参数不确定性，帮助提高观测器的性能。观测器的目标是准确估计未测量的状态变量，以弥补输出反馈的不足。 接着，论文利用Nussbaum函数来处理参数不确定性的问题。Nussbaum函数是一种特殊类型的函数，能够在参数不确定性变化时保持连续，从而允许控制器适应这些变化。结合Nussbaum函数，作者提出了一种通用的自适应控制方案，这个方案可以应对未知参数的任意变化，同时保证闭环系统的全局状态调节。 最后，论文证明了所提出的控制策略能够确保系统的全局稳定性和闭环系统的有界性。这意味着无论初始条件如何，系统都将收敛到期望的稳定状态，且所有变量的值都保持在预设的范围内。 这篇研究论文为非线性系统的自适应控制提供了新的视角，特别是在存在大量未知参数和测量不确定性的情况下。它提出的控制策略不仅解决了参数不确定性的问题，还能够保证系统的稳定性和性能，对于实际工程应用具有重要的理论和实践价值。