R语言基础统计与线性模型解析-陈华珊

"R_Statistics1 - 陈华珊教授讲解的R语言基础统计与线性模型课程" 在本课程中，陈华珊教授，来自中国社科院社会发展战略研究院，介绍了R语言的基础统计方法和线性模型。课程内容涵盖了一系列统计概念和R语言中的相关函数，旨在帮助学习者掌握数据分析的基本工具。 ### 基础统计 基础统计是数据分析的起点，主要包括描述性统计。在R中，我们可以使用以下函数来计算各种统计数据： - `mean(x)`：计算向量x的平均值。 - `median(x)`：计算x的中位数。 - `var(x)`：计算x的方差。 - `sd(x)`：计算x的标准差。 - `cov(x,y)`：计算x和y的协方差。 - `cor(x,y)`：计算x和y的相关系数。 - `min(x)`和`max(x)`：分别找出x的最小值和最大值。 - `range(x)`：返回x的范围，即最小值和最大值之间的差。 - `quantile(x)`：根据给定概率计算x的分位数。 例如，创建两个随机向量`x`和`y`，然后计算它们的平均值和相关系数： ```R x <- rnorm(10) # 生成10个正态分布的随机数 y <- runif(10) # 生成10个均匀分布的随机数 mean(x) # 计算x的平均值 cor(x, y) # 计算x和y的相关系数 ``` ### 线性模型 线性模型是统计分析中的重要工具，尤其在处理连续因变量和一个或多个自变量的关系时。在R中，通常使用`lm()`函数来拟合线性回归模型。例如，如果我们有一个模型`y ~ x1 + x2`，我们可以通过以下方式实现： ```R model <- lm(y ~ x1 + x2, data = your_data_frame) summary(model) # 输出模型摘要，包括系数、截距、R²等统计信息 ``` ### 数据框操作 在R中，数据通常以数据框（`data.frame`）的形式存在。对数据框的操作主要包括： - `summary()`：对数据框的每一列提供基本统计信息。 - `apply()`：对数据框的每一列应用指定函数。 - `tapply()`：按列划分数据，对每个子集应用函数，返回数组。 - `by()`：类似于`tapply()`,但返回`by`类对象。 - `ave()`：按列划分数据，对每个子集应用函数，返回向量。 - `aggregate()`：按列划分数据，对每个子集应用函数，返回新的`data.frame`。 这些函数在处理和分析大型数据集时非常有用，可以进行聚合、转换和摘要统计。 总结来说，"R_Statistics1"课程主要涵盖了R语言的基础统计概念和操作，以及如何使用R进行线性模型的构建。通过学习这些内容，学员将能够有效地利用R进行数据探索、建模和解释统计结果。