HIT ACM书：算法与数据结构详解

"acm-book by hit" 这是一本关于ACM（国际大学生程序设计竞赛，ICPC）的书籍，由哈尔滨工业大学（Hit）编写。书中的内容涵盖了参与ACM比赛所需的广泛计算机科学知识，旨在帮助参赛者提升算法设计、编程能力和问题解决技巧。 在书中，作者们对多个关键主题进行了深入探讨： 1. **语言相关**：这部分可能包括了对编程语言的基本用法，如C++的精度控制和变量初始化等，确保程序员在编写高效代码时不会因为语言细节出错。 2. **常见基础错误**：这部分内容提到了一些初学者常犯的错误，可能是语法错误、逻辑错误或算法理解错误，帮助读者避免这些常见陷阱。 3. **基础知识**：这部分包括了算法和数据结构的基础知识，如枚举、模拟、排序、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）以及二分查找等基础算法。 4. **动态规划**：介绍了动态规划（DP）的概念、基础问题、树形DP、状态压缩DP以及优化方法，这是解决许多复杂问题的重要工具。 5. **数据结构**：涵盖并查集、树状数组、线段树、字典树、Splay树、ST表&划分树、树链剖分与Link-Cut Tree等高级数据结构，它们在处理区间查询和更新、维护树形结构等问题时非常有用。 6. **图论**：讲解了强连通分量、图的拓扑排序、最短路径算法（Dijkstra、SPFA、Floyd）、次短路与第K短路、最近公共祖先（LCA）以及最小生成树（Kruskal、Prim）等图论概念。 7. **双联通分量、割点和桥**：这部分内容涉及图的连通性分析，有助于理解图的结构。 8. **最大流与最小割**：讨论了网络流理论，包括Dinic算法和最小割问题，这些在解决流量分配问题时是核心算法。 9. **字符串**：涉及后缀数组、KMP算法、AC自动机，这些都是处理字符串匹配和模式查找的关键技术。 10. **数论**：包含中国剩余定理、扩展欧几里得算法、素数筛法等数论知识，这些在处理模运算和素数相关问题时非常实用。 11. **计算几何**：讲解了浮点数精度问题、向量运算、线段、三角形、多边形以及凸包算法，对于处理几何问题至关重要。 12. **博弈论**：介绍了巴什博弈、威佐夫博弈、Nim博弈等基础博弈理论，并讨论了SG函数，这是解决某些博弈问题的基础。 13. **搜索算法**：涵盖了A*搜索、IDA*搜索以及搜索优化策略，用于在复杂状态空间中找到最优解。 14. **其他数学**：包括概率、高斯消元法、组合数学、容斥原理、母函数和Polya定理，这些都是解决实际问题时需要用到的数学工具。 本书通过详尽的章节和子章节，系统地介绍了ACM竞赛中会遇到的各类问题和解决方案，旨在提升参赛者的算法设计能力和实战能力。