ACM竞赛模板集锦：从并查集到最短路径

"ACM模板大全包含了众多用于解决算法竞赛中常见问题的模板，如并查集、母函数、几何模板、二分匹配、最短路径、多重背包二进制模板（01背包）、快速排序（qsort）、C++内置sort、三分查找以及搜索等。这些模板是ACM竞赛参与者提升效率、优化解题策略的重要工具，能够帮助参赛者在面对复杂问题时迅速找到解决方案。" 在ACM竞赛中，模板的重要性不言而喻，它们是选手在短时间内实现高效代码的关键。以下将详细介绍这些模板： 1. **并查集**：并查集是一种用于处理集合操作的数据结构，常用于解决连通性问题，如判断两个节点是否在同一连通分量内，或合并两个连通分量。它的主要操作有Find（查找元素所属集合）和Union（合并两个集合）。 2. **母函数**：在数论中，母函数（Exponential Generating Function）用于表示序列的性质，它能够快速计算序列的任意项和，对于解决组合数学问题特别有用，如计算组合数、排列数等。 3. **几何模板**：在处理几何问题时，包括点、线、圆等基本元素的定义和操作，如点在线上的投影、距离计算、线段交点检测等，是解决几何问题的基础。 4. **二分匹配**：二分匹配算法通常用于解决网络流中的最大匹配问题，它通过二分搜索来寻找最大匹配的数量，效率较高。 5. **最短路径**：包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法等，用于求解图中两点间或所有点对间的最短路径。 6. **多重背包二进制模板（01背包）**：这是背包问题的一种，主要解决物品有无限个但容量有限的情况下，如何选择物品使得总价值最大。01背包问题通常采用动态规划求解。 7. **排序模板**：包括快速排序（qsort）和C++内置的sort函数，都是常用的排序算法，能够快速整理数组或序列，为后续的处理提供便利。 8. **三分查找**：在有序数组中，三分查找可以更快地定位目标元素，它将查找区间分为三部分，每次排除掉一部分不可能的区域，从而提高查找效率。 9. **搜索**：搜索算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），在图或树结构中寻找特定路径或解。 以上模板是ACM竞赛中常见的算法基础，掌握并灵活运用这些模板，能够大大提高解决问题的能力，使参赛者在竞赛中更具竞争力。