C++遗传算法实现Rosenbrock函数优化

"该资源是关于使用C++编程语言实现遗传算法的一个实例，具体应用在求解Rosenbrock函数的全局最大值问题。Rosenbrock函数是一个经典的优化问题，其目标函数为：maxf(x1,x2)=100(x1^2-x2)^2+(1-x1)^2，约束条件为-2.048≤xi≤2.048 (i=1,2)。程序中定义了群体结构，并设定了群体大小M、交叉概率pc、变异概率pm以及终止代数T。程序的主要组成部分包括初始化、适应度计算、选择复制、交叉操作、变异操作、解码和显示函数。" 在C++实现的遗传算法中，以下几个关键知识点值得深入理解： 1. **遗传算法（Genetic Algorithm）**：是一种基于生物进化原理的全局优化算法，通过模拟自然选择、遗传、突变等过程来寻找问题的最优解。 2. **Rosenbrock函数**：这是一个非线性多峰函数，常用于测试优化算法的性能。它具有多个局部最小值，但只有一个全局最小值，因此在求解时极具挑战性。 3. **群体（Population）**：在遗传算法中，群体是一系列个体的集合，每个个体代表一个可能的解。在这个例子中，群体大小设置为M=80。 4. **适应度函数（Fitness Function）**：评价个体优劣的指标，本例中通过Rosenbrock函数的负值来计算，值越小代表个体越优秀。 5. **交叉（Crossover）**：模拟生物的遗传，两个父代个体的部分特征组合生成新的子代个体，以保持种群多样性。 6. **变异（Mutation）**：随机改变个体的一部分特征，以避免过早收敛到局部最优解。 7. **选择（Selection）**：根据适应度进行选择，通常采用轮盘赌选择法或锦标赛选择法，保留优秀的个体进入下一代。 8. **解码（Decoding）**：将编码后的个体转换成实际问题的解决方案。 9. **终止条件（Termination Criteria）**：当达到预定的迭代次数（本例中为T=100代）或者适应度阈值时，算法停止运行。 10. **程序流程**：首先随机生成初始群体，然后计算适应度，进行选择、交叉和变异操作，不断迭代直至满足终止条件。在每一代结束后，程序会显示当前状态。 这个C++实现的遗传算法示例提供了优化问题求解的基本框架，可以作为学习和研究遗传算法的起点。通过理解和调整其中的参数，如群体大小、交叉和变异概率，可以优化算法性能以适应不同的问题。