三维非线性波浪数值模拟：高阶谱方法的应用

"非线性波浪的数值模拟 (2008年)，采用高阶谱方法，Fourier级数，快速Fourier变换，Stokes波理论解，聚焦波浪实验，三维波浪问题，海岸和近海工程，国家自然科学基金资助项目，新世纪优秀人才支持计划资助项目" 本文是2008年发表于《大连理工大学学报》的一篇自然科学论文，作者通过高阶谱方法建立了一个用于快速、高效模拟三维非线性波浪的数值计算模型。高阶谱方法是解决这类问题的一个重要工具，它依赖于将速度势函数表示为Fourier级数，然后利用快速Fourier变换来计算空间导数，这种方法既保证了计算效率，又确保了较高的计算精度。 在论文中，作者对比了数值模拟的结果与五阶Stokes波理论解和聚焦波浪实验数据，以此验证模型的准确性。Stokes波理论是描述非线性波浪的经典理论，五阶理论可以考虑更高阶的非线性效应。聚焦波浪实验通常涉及在受控条件下生成和测量波浪，以便对理论模型进行实验验证。 非线性波浪传播对于理解波浪的动力特性和其对海岸结构、海上设施的影响至关重要。传统的数值模拟方法，如有限差分、边界元和有限元方法，虽然也能获得良好的计算精度，但在处理大规模三维问题时，计算量巨大，有时必须牺牲精度来降低计算负担。高阶谱方法的出现，克服了这一局限，为大尺度问题的计算提供了更为理想的解决方案。 论文还提及了由Dommermuth和West等人提出的高阶谱法，这种方法利用Fourier变换在周期域内解偏微分方程，解决了计算量的问题，同时保持了高精度。在计算过程中，特征函数被用来描述速度势函数，这些特征函数满足Laplace方程，并通过边界条件来确定。 该研究受到了国家自然科学基金和新世纪优秀人才支持计划的资助，表明了其在学术界和科研领域的显著价值。作者李金宣和柳淑学倡在海岸和近海工程领域有深入的研究，他们的工作对理解和预测非线性波浪行为有着重要意义。