模糊自动机的同步性研究：理论计算机科学新进展

模糊自动机与同步性是理论计算机科学领域中的一个前沿课题，特别关注于在模拟自然现象时处理不确定性。传统自动机理论通常假设状态转移和事件的发生是明确且确定的，然而在模糊自动机中，这种明确性被模糊性所替代，使得相似性和相似度成为关键元素。模糊自动机允许状态和动作具有模糊的定义，这在实际应用中非常有用，如在描述人类行为、控制系统或环境感知等领域。 引入模糊同步性是为了确保在模糊自动机中动作能够同时发生，即使它们的精确时刻存在一定程度的不确定性。同步性在这里的含义是，当一个特定的动作集合满足某种模糊条件时，这些动作可以被视为同步执行。这种模糊同步的概念不仅挑战了传统的自动机理论，也为处理复杂动态系统提供了新的数学工具。 在这个理论框架下，自动机和其关联的语言之间的关系被重新审视。模糊同步语言是指那些可以通过模糊自动机捕获并表示的输入序列，这些序列具有某种程度的同步特性。研究发现，任意模糊同步语言的子集与一个特定的模糊签名结合，可以构成一个同步Kleene代数，这是一个重要的理论结构，用于描述系统的动态行为。 本文的工作受到了欧洲地区发展基金（ERDF）和葡萄牙国家基金会FCT-Fundação para Ciência e Tecnologia的资金支持，分别通过COMPETE2020计划和项目POCI-01-0145-FEDER-030947及UID/MAT/04106/2019。此外，作者还提到了SmartEGOV项目，这是一个利用信息技术促进智能治理的研究项目，得到了葡萄牙北部区域运营计划（NORTE2020）和欧洲区域发展基金（EFDR）的支持。 模糊自动机与同步性是理论计算机科学中的一个重要分支，它扩展了经典自动机模型，允许对不确定性进行建模，并提供了处理模糊系统行为的新数学工具。本文的研究成果对于理解和设计具有模糊性质的自动系统具有深远的影响，尤其是在自动化控制、人工智能和复杂系统分析等领域。