DSP实验：MATLAB实现滤波器设计与群延时均衡

"该资源是关于DSP（数字信号处理）的MATLAB上机实验，包含四十个问题，涉及数字滤波器设计、群延时分析和系统函数的部分分式展开等知识点。实验中，学生需要设计3阶和6阶滤波器，并进行群延时均衡。同时，还要求学生根据输入参数设计巴特沃兹模拟低通滤波器，并绘制增益和相频响应。此外，实验还包含了利用MATLAB对给定系统函数进行部分分式展开的练习。" 在本次MATLAB DSP实验中，学生将学习和实践以下关键知识点： 1. **数字滤波器设计**： - **椭圆滤波器（Elliptic Filter）**: Q1中提到了3阶椭圆IIR（无限冲击响应）数字低通滤波器的设计，通过`ellip`函数实现。`ellip`函数用于设计具有指定通带波纹、阻带衰减和截止频率的滤波器。 - **全通滤波器（All-Pass Filter）**: 用于均衡低通滤波器的群延时，通过`iirgrpdelay`函数设计6阶全通滤波器。 2. **群延时分析**： - `grpdelay`函数用于计算滤波器的群延时，这对于理解信号通过滤波器后的时间延迟至关重要。Q1中，学生需要绘制低通滤波器和级联全通滤波器的群延时曲线，以观察均衡效果。 3. **巴特沃兹滤波器（Butterworth Filter）**： - Q2中，学生需设计巴特沃兹模拟低通滤波器，`butter`函数用于生成滤波器系数，`freqs`函数则用于计算和绘制滤波器的幅度和相位响应。学生需根据输入的滤波器阶数`N`和3-dB截止频率`Wc`来设定滤波器特性。 4. **部分分式展开（Partial Fraction Expansion, PFE）**： - 在Q3中，给定的系统函数是一个离散时间系统函数，需要使用MATLAB进行部分分式展开。这部分通常涉及到系统函数的Z变换和逆Z变换，以及如何将传递函数分解为更简单的部分分式形式，以便于分析和实现。 实验旨在让学生熟悉MATLAB环境下的数字信号处理，掌握滤波器设计方法，理解群延时概念，以及学会系统函数的部分分式展开技巧，这些对于深入理解和应用DSP理论至关重要。学生在完成实验的过程中，不仅可以巩固课堂理论知识，还能提高实际操作技能。