链式二叉树与堆实验：创建、遍历与操作

本实验主要涉及链式二叉树的实现和操作，包括链式二叉树类的设计、基本操作函数的编写以及堆（最大堆与最小堆）的应用。以下是详细的实验内容和知识点概述： **实验一：链式二叉树的创建与操作** 1. **实验内容** - 链式二叉树类的设计：实验要求设计一个模板类`LinkedNode<T>`，表示二叉树中的节点，包含数据域`data`、左子树指针`leftChild`和右子树指针`rightChild`。同时，提供构造函数初始化节点属性。 - 功能函数设计： - 结点值的中序遍历：通过递归实现，按照“左-根-右”的顺序遍历二叉树。 - 前序遍历：同样递归实现，顺序为“根-左-右”。 - 后序遍历：递归实现，顺序为“左-右-根”。 - 统计叶结点个数：遍历过程中，记录遇到的无子节点的数量。 - 交换子树：通过改变节点指针实现，将左子树和右子树互换。 - 统计结点总数：遍历整个二叉树计算所有节点的数量。 - 计算二叉树高度：采用递归或迭代方法，计算从根节点到最远叶子节点的最大深度。 - 判断二叉树是否相等：比较两个二叉树的结构和节点值是否完全相同。 2. **实验目的** - 掌握链表式二叉树的创建方法，包括构造函数和节点连接操作。 - 学习递归算法在遍历和操作二叉树中的应用。 - 实现基础数据结构操作，如遍历、查找、修改和删除等。 3. **实例与参考程序** - 提供了一个具体的实例，使用一个包含11个整数的数组构建链式二叉树，遵循特定的插入规则。 - 参考程序中包含了链式二叉树类的定义和上述功能函数的实现。 4. **堆的应用** - 除了链式二叉树的操作，实验还可能涉及到堆（MaxHeap或MinHeap）的概念。堆是一种特殊的树形数据结构，满足父节点的值大于（或小于）其子节点的值，常用于优先队列、排序算法等场景。 这个实验不仅锻炼了对二叉树数据结构的理解和操作能力，还涵盖了递归算法、模板类的设计以及堆的简单应用，是提高编程技能和数据结构理解的重要实践环节。通过这些操作，学生能够更好地理解和掌握链式二叉树的特性，以及它们在实际问题中的运用。