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此基础上建立单点系泊系统的数学模型,并建立笛卡尔坐标系
[2]
。接着,对系泊系
统的各部分进行受力分析并找到其平衡时的数学表达式。将这些公式作为约束条件
对题目进行求解。最后,通过误差检验检查模型的可行性。通常可以使用 Q 检验
法、灵敏度分析、灰色关联分析法
[3]
等,由于本题在对系统的分析中,不可避免的
会忽视一些环境载荷的因素对系统的影响,为了分析模型因周围条件变化而显示出
来的敏感程度,我们选用灵敏度分析数据在一定程度内变化时对模型产生的影响。
2.2 问题二的分析
该问题同样是一个在给定数据条件下求解其他参数的问题。在问题一的假
设下,即在不考虑水动力的情况下计算给定风速下钢桶和各节钢管的倾斜角度、
锚链形状和浮标的游动区域。重物球的质量由第一问中的常量转为变量,即风
速为 36m/s 时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的游动区域都是随
着重物球质量的改变而发生变化的。既要使得钢桶的倾斜角度不超过 5 度,又
要使得锚链与海床的夹角不超过 16 度,即为一个多目标规划的问题。为了简化
问题便于分析,可以将各参数抽象为空间中的坐标,以该点到坐标原点的距离
为衡量标准计算各参数的实际值与要求值的吻合程度,将多目标转化为单目标
进行求解,得出最优的重物球质量。
2.3 问题三的分析
本题要求在考虑风力、水流力和水深的情况下对系泊系统进行设计,分析不同情
况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标吃水深度和游动区域。增加了潮汐、海
水速度、风速等变化因素,对各参数进行分析,设计系泊系统使得其在最恶劣情况下
与最优情况下都满足题目所给条件,即从系泊系统的极端海况
[4]
设计锚链型号、长度
及重物球的质量,以浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度最小为目标。由于
考虑到水流力对系泊系统各部分受力的影响,重新对各刚体进行受力分析并得出其受
力平衡时的条件。最后,采用粒子群算法对计算的参数进行优化,使得系泊系统的各
个部位达到最优。
三、 基本假设
1、链的材料是均质、各向同性和线弹性的;
2、锚链的锚环之间的转动约束很小 ,可以忽略不计;
3、海流为平面流,在垂直方向上无分量,只带动表面水层运动;
4、进行静力分析时忽略波浪载荷对系统的影响;
5、近海时不考虑海洋中水体定向流动;
6、开始时系统静止,浮标的初速度为零;
7、不考虑水阻力;
8、不考虑钢桶的厚度。
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