数据结构习题解析：完全二叉树、图的邻接矩阵与查找算法

"数据结构相关的练习题目，涵盖了二叉树、图、树、查找、排序、链表、栈、队列、字符串等多个知识点。" 详细解释： 1. 数据的最小单位是**数据项**，讨论数据结构时涉及的最小数据单位是**元素**。 2. 完全二叉树中，若总节点数为n，度为2的节点数可以通过公式(n+1)/2计算。对于50个结点的完全二叉树，度为2的结点数为(50+1)/2 = **25**个。 3. 在有向图的邻接矩阵中，第i列元素的累加结果表示第i个顶点的**出度**。 4. 度为3的树中，度为1的结点代表子节点数为1，度为2的结点代表子节点数为2，度为3的结点代表子节点数为3。叶子节点（度为0）的数量可通过以下公式计算：n0 = n2 + (n3 - n1) / 2。在这个例子中，n0 = 3 + (4 - 2) / 2 = **4**个。 5. 长度为20的有序表采用二分查找，查找长度为3的情况发生在查找的元素位于第8、9、10、11、12、13、14或15的位置，因此有**8**个元素的查找长度为3。 6. 双向链表中，插入新结点需要修改前一个结点和后一个结点的指针，所以需要修改**2**个指针；删除结点需要修改前一个结点的指针和当前结点，也是**2**个指针。 7. 广义表LS=(a,(b,c,d),e)的深度是**3**（因为最深层的元素c、d、e的层次），长度是**5**（包括所有原子和子表）。 8. 循环队列引入是为了克服**队头队尾相遇**的问题，即避免满队列和空队列的特殊情况。 9. 表达式a*(b+c)-d/f的后缀表达式是**a b c + * d f / -**。 10. 数据结构中评价算法的重要指标是**时间复杂度**和**空间复杂度**。 11. 要在单链表的最后一个结点后插入s所指的结点，需要执行的三条语句是**p->next = s; s->next = null; r = s;**。 12. 给定输入序列a, b, c, d, e，经过一系列PUSH和POP操作后，输出序列可能是**d, c, a, b, e**，因为最后只剩下一个元素e在栈顶，栈顶指针值是**1004H**。 13. 模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为**0, 0, 1, 2, 3, 2, 3**。 14. 任意连通图的连通分量只有一个，意味着它是**强连通图**。 15. 栈的主要特性是**后进先出（LIFO）**。 16. 串的长度是指其包含的字符数，例如，串"hello"的长度是**5**。 17. 如果有向图中没有**环**，则该图可以排成一个拓扑序列。 18. 具有n个叶子结点的哈夫曼树中，分支结点总数为**n-1**。 19. 装填因子α = n/m，其中m表示散列表长度，n表示元素个数。 20. 排序的主要目的是为了便于**快速检索和分析**已排序的数据。 21. 对于一个具有n个结点的单链表，在已知结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为**O(1)**，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为**O(n)**。 22. 线性表L=(a...）未给出完整信息，但通常线性表的插入操作时间复杂度与表的大小有关。 这些题目覆盖了数据结构的基本概念，包括树、图、链表、栈、队列、字符串等数据结构的操作和性质，以及相关算法的时间和空间复杂度分析。通过解答这些题目，可以加深对数据结构和算法的理解。