ACM编程竞赛入门题目：最少钱币数与Feli的生日礼物

"这篇资源是面向ACM编程比赛入门者的题库，包含了两道典型的问题：最少钱币数问题和Feli的生日礼物问题。这些问题旨在训练参赛者的算法设计和编程能力，适合初学者进行练习。 最少钱币数问题是一个经典的动态规划问题。题目描述了一个场景，需要使用给定面值的钱币来组成特定金额，并要求找出最少使用多少个钱币。这个问题的关键在于设计一个有效的算法来解决。首先，我们需要理解输入格式：第一行是目标金额M，接下来的行包含一个整数K，表示钱币种类数量，然后是K个不同的钱币面值。我们需要处理多个测试用例，直到M为0为止。输出应该为凑成M的最小钱币数，如果无法组成，则输出"Impossible"。由于每种钱币数量无限，所以可以忽略这个限制。 解决这个问题的一个常见方法是使用动态规划，定义一个状态数组dp[i]，表示凑成金额i所需的最少钱币数。从最小面值的钱币开始，对于每个面值，遍历所有可能的金额，更新dp数组。状态转移方程可以表示为：dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)，其中coin是当前考虑的钱币面值。对于边界条件，dp[0]应初始化为0，表示凑成0元不需要任何钱币。 Feli的生日礼物问题则涉及到了阶乘计算。题目中，Kitty想要知道一个非常大的数n的阶乘（n!）的最后一位非零数字。由于实际计算n!会超出长整型的范围，所以我们只需要关心最后一位非零数字。这实际上是一个模运算问题，因为n!除以10的余数就是我们想要的答案。我们可以使用高精度计算的方法，逐步计算n!的每一位，同时进行模10运算，只保留最后一位非零数字。对于这个问题，输入数据仅包含一个整数n，我们要处理直到输入结束。 这两道问题都要求参赛者具备扎实的算法基础和高效的编程技巧，通过解决这些问题，可以提高对动态规划和高精度计算的理解，为参加ACM编程比赛做好准备。" 这个题库提供了一个很好的起点，让ACM新手可以通过实际编程来学习和掌握基本的算法思想，如动态规划和模运算，同时锻炼了处理大数和优化算法的能力。对于想要在编程竞赛中取得好成绩的人来说，这样的练习至关重要。