数学与编程：求和及序列计算函数解析

"这些代码片段展示了多个用C语言编写的函数，涉及不同的数学计算和算法。主要包含求和、求阶乘、求平均值、计算平方根以及求特定序列的和。" 在提供的代码中，我们可以看到几个不同功能的函数，每个函数处理特定类型的数学问题： 1. `intfun(int n)`：这个函数用于找到一个整数`n`的所有因子并返回它们的和。它通过一个for循环迭代从2到n，如果n能被i整除（即n%i==0），则将i累加到`s`中。 2. `doublefun(int n)`：有两个同名但参数不同的函数。第一个`doublefun(int n)`计算了1到n之间所有整数的阶乘的倒数和。它通过两个嵌套的for循环，内部循环计算当前`i`的阶乘，然后将其倒数累加到`sn`。 第二个`doublefun(double x)`计算的是e的泰勒级数展开式的部分和，直到相邻两项之差的绝对值小于1e-6为止。它使用do-while循环和变量`s0`, `s1`, `t`, `p`来逐步逼近e的值。 3. `doublefun(double x[10])`：这个函数计算给定数组`x`的均值，并返回所有元素与均值之差的平方和的平方根，即标准偏差。它首先计算数组的平均值`x1`，然后对每个元素 `(x_i - x1)^2`求和，最后除以元素个数并取平方根。 4. `doublefun(double x[9])`：此函数计算一个长度为9的一维数组中连续元素对的中点的平方根之和。它遍历数组，对于每一对相邻元素`(x_i, x_{i+1})`，计算它们中点的平方根并累加。 5. `doublefun(int n)`：有两个同名但参数不同的函数。第一个`doublefun(int n)`计算了交错序列的和，即1-1/3+1/5-1/7+...直到第n项。它通过一个for循环，累加了序列的奇数项（正数）和偶数项（负数）。 第二个`doublefun(int n)`计算1到n之间所有整数的阶乘的倒数和。与第一个`doublefun(int n)`类似，但这里使用了一个单一的for循环，每次迭代累加当前`i`的阶乘的倒数。 这些函数展示了C语言在处理数学问题时的基本结构和技巧，包括循环、条件判断、数组操作以及浮点数的精确计算。在实际编程中，这些函数可以作为更复杂算法的组成部分，或者用于教学和测试目的。