小波神经网络原理与应用

"小波神经网络.ppt - 讲述小波神经网络的使用原理" 小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）是一种结合了小波分析和神经网络理论的模型，由Pati和Krishnaprasad提出的离散仿射小波网络模型奠定了基础，它利用离散小波变换引入神经网络，通过Sigmoid函数的仿射框架来构建网络。Zhang Qinghu等人在1992年正式提出了小波神经网络的概念，将小波元作为神经元的激活函数，用小波变换与网络系数间的仿射关系来设计网络结构。 小波神经网络具备多方面的优势。首先，小波变换能够进行多尺度分析，有效地提取信号的局部信息，这使得小波神经网络在处理信号时更为高效。其次，神经网络自身的自学习、自适应和容错性使其能适应各种复杂任务，同时作为通用函数逼近器，可以处理非线性问题。再者，小波神经网络的构建基于小波分析理论，避免了传统如BP神经网络在结构设计上的盲目性，拥有更强的学习能力和更高的精度。此外，它的网络结构相对简单，收敛速度较快。 小波神经网络主要有两种类型：松散型和融合型。松散型先用小波分析预处理输入数据，使信息更容易被神经网络处理；融合型则直接用小波元替换神经元，权值和阈值由小波函数的尺度和位移参数决定，包括连续参数的小波神经网络、框架基函数的小波神经网络以及正交基小波网络。 尽管小波神经网络有诸多优点，但也存在一些挑战。当处理高维输入时，网络结构可能变得庞大，导致训练样本数量指数级增长，从而降低收敛速度。另外，确定隐含层节点的数量是一项困难的任务，且网络的初始化参数，尤其是尺度参数和位移参数，如果设置不当，可能会影响网络的学习过程并导致不收敛。最后，选择适合实际应用的小波基函数也是一个待解决的问题。 在参数调整方面，小波神经网络的主要待确定参数包括连接权值、尺度系统和平移系数。通常采用的参数调整算法有标准的反向传播（BP）算法及其修正算法。对于3层的小波神经网络，输入层和隐含层的设置直接影响网络的性能，而正确的参数设置是优化网络的关键。 小波神经网络是信号处理和模式识别领域的有力工具，但其结构优化和参数调整仍然需要深入研究，以克服现有挑战并提升性能。