差分进化算法：新兴的全局寻优技术及其原理和应用

差分进化算法(Differential Evolution)是一种新兴的进化计算技术，最初由Storn等人于1995年提出，最初的设想是用于解决切比雪夫多项式问题。与遗传算法相似，DE也是一种随机的自适应全局搜索算法，它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化。DE算法在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合等多个领域取得了成功。 差分进化算法使用实数编码方式，并且其算法原理与遗传算法类似。DE的进化流程包括交叉、变异和选择。选择策略通常为锦标赛选择，而交叉操作方式与遗传算法大致相同。但是，DE在变异操作方面采用差分策略，即利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动，实现个体的变异。这种变异方式有效利用群体分布特性，提高算法的搜索能力。 DE算法的步骤包括初始化种群、计算适应度值、选择操作、变异操作以及替换操作。在初始化种群阶段，随机生成初始解作为候选解，并计算其适应度值。在计算适应度值阶段，使用目标函数对每个个体进行评估，并将其适应度值与种群中的其他个体进行比较。选择操作阶段采用锦标赛选择的方法，在种群中选择出一组个体作为父代。变异操作阶段使用差分策略，通过对父代个体应用差分向量进行扰动，生成变异个体。替换操作阶段通过与父代进行适应度比较，选择出适应度更好的个体作为下一代种群中的成员。 DE算法具有易用性、稳健性和强大的全局寻优能力。它在解决多种优化问题方面具有广泛的应用前景。此外，DE算法还具有一些变体和改进版本，如自适应差分进化算法、多目标差分进化算法等。 总而言之，差分进化算法是一种基于自适应全局搜索的优化方法，通过差分策略实现个体的变异，从而提高算法的搜索能力。它在多个领域取得了成功，并且具有广泛的应用前景。随着对DE算法的研究和改进，相信它将会在更多的优化问题中发挥作用，为各个领域的问题提供更加有效的解决方案。