算法设计与分析：第三章 张博康

"张博康的算法设计与分析课程第三章作业" 这篇摘要主要涉及的是算法设计与分析的一个实例，由学生张博康完成。作业内容包括编写源代码，用于处理地理坐标之间的距离计算以及字符串的最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）问题。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **地理坐标与距离计算**： - **Haversine公式**：在代码中，`distance`函数是用Haversine公式来计算地球上两个位置（由经度和纬度表示）之间的大圆距离。这个公式的应用基于地球是一个近似的球体，通过将角度转换为弧度，然后计算两地点之间的球面弧长。在公式中，`R`代表地球的平均半径，通常取6378137米。 2. **数据结构**： - **结构体（`Station`）**：定义了一个结构体`Station`，包含节点ID（`enodedId`）、经度（`longitude`）、纬度（`latitude`）和索引（`index`）。这可能是为了存储地理坐标点的信息。 3. **二维数组**： - `dp` 和 `opr` 二维数组：这些可能用于动态规划求解最长公共子序列问题。`dp`数组用于存储子问题的最优解，而`opr`数组记录了达到最优解的操作路径。 - `weight` 二维数组：未提供具体用途，但可能与地理距离计算或图的权重有关。 4. **动态规划**： - **最长公共子序列（LCS）**：`LCS`函数是动态规划的一个经典应用，用于找出两个字符串的最长公共子序列，不考虑字符的顺序。这里使用了动态规划表格`dp`和辅助表格`opr`来存储中间结果和操作路径。 5. **字符串处理**： - **字符串函数**：在代码中，`LCS`函数涉及到字符串`X`和`Y`的处理，这表明在解决LCS问题时，可能会用到字符串的基本操作，如比较字符、遍历字符串长度等。 6. **头文件引用**： - 引用了如`iostream`, `sstream`, `fstream`, `cstring`, `cstdlib`, `vector`, `climits`, `cmath`等C++标准库，表明代码可能涉及到输入输出操作、字符串流处理、文件操作、数学运算以及容器的使用。 这段代码涵盖了地理计算、动态规划、字符串处理等多个计算机科学的重要领域，展示了算法设计与分析的综合运用。