数字滤波器设计：IIR与FIR滤波器

"该资源是关于数字信号处理的第六章，主要讲述无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计。内容涵盖了数字滤波器的基本概念，模拟滤波器设计，以及IIR滤波器的两种设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。此外，还涉及到了数字高通、带通和带阻滤波器的设计。" 在数字信号处理领域，滤波器是至关重要的工具，用于对信号进行频率选择性处理。本章主要探讨了两种主要类型的数字滤波器：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。IIR滤波器因其结构特性，可以在较少的运算量下实现较复杂的频率响应，而FIR滤波器则以其线性和无混叠特性受到青睐。 IIR滤波器的系统函数通常由递归关系定义，即包含当前和过去的输入及输出样本。其单位脉冲响应h(n)是无限长的，这使得它们能够以较低的阶数实现较高的频率选择性。然而，这种结构也意味着IIR滤波器可能会有环路反馈，导致输出对输入的响应不仅仅是过去的输入值的线性组合。 本章详细介绍了IIR滤波器的两种设计方法。脉冲响应不变法是一种简单直接的方法，它将模拟滤波器的频率响应直接映射到数字域，但这种方法在高频部分可能产生较大的失真。相比之下，双线性变换法则通过非线性的变换保持了模拟滤波器的频率特性，尤其适用于设计具有严格线性相位的滤波器。 此外，章节内容还涵盖了数字滤波器的技术要求，如幅频特性和相频特性。幅频特性描述了滤波器对不同频率成分的衰减，而相频特性则影响信号的时间延迟。通常，对于选频滤波器，我们关注的是在特定频段内的增益（通带）和衰减（阻带），并通过dB来量化这些参数。 设计数字滤波器时，需要满足通带内的最大衰减（αp）和阻带内的最小衰减（αs）。通过归一化，可以将这些参数转化为与滤波器传递函数相关的dB值，从而更方便地进行设计和分析。 这个资源提供了关于数字滤波器设计的深入理解，包括基本理论、技术要求和实际设计方法，对于理解和实现各种数字信号处理应用至关重要。无论是从事音频处理、通信系统还是图像处理的工程师，都能从中受益。