PHG用户手册：三维并行自适应有限元程序开发

"PHG是科学与工程计算国家重点实验室开发的用于三维自适应有限元设计的并行程序开发平台，采用C语言编写，基于MPI进行并行通信，专注于处理三维四面体协调网格。该平台提供了分布式层次网格结构，支持单元内编号、本地编号和全局编号，以及各种数据结构如SIMPLEX和GRID。PHG还涉及到源码配置、编译、文件格式，包括ALBERT和Medit网格格式，以及多种接口如METIS、ParMETIS、Zoltan和解法器接口。此外，它包含了自由度对象的相关操作和定义，如插值函数、赋值函数和基函数。" PHG平台的核心是其分布式层次网格结构，允许高效处理复杂的三维几何问题。这一结构由一系列四面体网格组成，这些网格可以被细化以提高计算精度。在单元内部，顶点、边和面都有特定的编号，便于在并行环境中定位和操作。二分单元细化功能使得网格能够根据需要自适应地增加细节。单元内编号、本地编号和全局编号的设计是为了在并行计算中有效地管理和交换数据。 在编程方面，PHG使用C语言，并依赖于MPI（Message Passing Interface）进行进程间通信，确保并行计算的效率。平台还支持与其他工具的接口，如METIS和ParMETIS用于分区，Zoltan用于动态负载平衡，以及解法器接口用于求解线性系统。此外，它还兼容Tcl/Tk和VTK，提供图形界面和可视化功能，同时也利用BLAS和LAPACK库进行高效的矩阵运算。 文件格式方面，PHG支持多种网格文件格式，如ALBERT和Medit，以适应不同的输入需求。边界条件的设定包括标准边界、周期边界和镜像网格，以适应各种物理问题的模拟。浮点类型的选择也是PHG考虑的一部分，用户可以根据需要选择合适的数值精度。 程序实例章节展示了如何用PHG解决Poisson方程，涵盖了主程序的编写、线性方程组的构建以及误差指示子的计算。此外，PHG还包括自由度对象的详细说明，自由度类型分为不同的类别，包括插值函数、赋值函数和基函数，允许用户定义新的自由度类型，并提供了相应的数据结构和操作方法。 PHG是一个功能强大的工具，为科学计算中的复杂三维问题提供了高效、灵活的并行解决方案。通过其丰富的接口、自适应的网格细化和自由度管理，用户可以方便地开发和运行自适应有限元计算程序。