基于LMIs的时滞线性系统鲁棒非脆弱控制器设计

本文主要探讨了一类时滞线性系统的鲁棒非脆弱控制器设计问题。作者们利用线性矩阵不等式（LMI）这一工具，针对存在不确定性的时滞线性系统，提出了一种控制器设计策略。在假设控制器增益扰动范数是有限的情况下，他们设计了能够抵抗外部干扰且不会轻易失效的状态反馈控制器。这种设计的关键在于，他们找到了一个与时滞相关的LMI形式，这使得理论分析更具针对性，从而减少了保守性，提高了控制器设计的精度。 LMI方法在这里扮演了核心角色，它提供了一个数学上的框架，用于转化复杂的控制问题为易于处理的线性不等式。通过解决这个LMI，作者们得以确定状态反馈控制器存在的必要条件，这在控制理论中是非常重要的一步，因为它确保了控制器的稳定性和性能。 论文的焦点在于考虑到时滞因素，因为时滞在实际系统中普遍存在，如通信延迟或物理过程中的响应时间，对控制器的设计有着显著影响。通过考虑时滞，作者们能够设计出更适应实际应用的控制器，使得它们不仅在无扰动时表现出良好的性能，也能在面对一定程度的扰动时保持稳定，从而保证系统的鲁棒性和非脆弱性。 作者们还通过数值例子来验证他们的设计方法，这不仅展示了理论的实用性，也证实了其有效性和可行性。这些例子可能包括对不同参数设置下的系统响应分析，以及与传统方法进行的比较，以证明新方法在性能和保守性上的优势。 这篇论文关注的是时滞线性系统控制领域的前沿问题，对于理解和改进这类系统的控制策略具有重要意义。它不仅为理论研究提供了新的视角，也为实际工程应用提供了实用的控制器设计技术。