二维滞后Logistic映射混沌同步：灰色滑模控制应对干扰

"该文研究了在存在未知外部干扰情况下，如何实现二维滞后logistic映射的混沌同步问题。通过采用离散系统的趋近律方法，设计了一种滑模控制器，并利用灰色理论建立预测模型来预估外部干扰的未知参数。然后，基于预测的干扰参数设计灰色补偿器，结合滑模控制器构建灰色滑模控制器，以此来控制驱动-响应系统，实现混沌同步。数值模拟验证了这种方法的可行性和有效性。" 文章详细探讨了在混沌系统领域，特别是针对二维滞后logistic映射的混沌同步问题。在实际系统中，混沌系统常常受到各种未知外部干扰的影响，这使得混沌同步的实现变得复杂。为了解决这一问题，作者提出了一种灰色滑模控制策略。 首先，他们运用离散系统的趋近律方法来设计滑模控制器，这是一种能有效应对系统参数变化和不确定性的方法。滑模控制器可以确保系统在面临扰动时仍能保持稳定，并快速收敛到期望状态。 接着，为了应对未知的外部干扰，文章引入了灰色理论。灰色理论是一种处理不完全或有限数据的统计分析方法，通过对原始数据进行累加生成处理，建立灰色预测模型。这个模型可以预测未来干扰参数的变化，从而为设计补偿措施提供依据。 基于预测的外部干扰参数，他们设计了灰色补偿器，目的是抵消由外部干扰引入的不确定性。灰色补偿器与滑模控制器相结合，形成了灰色滑模控制器，用于驱动-响应系统的混沌同步控制。 最后，通过数值模拟实验，验证了所提出的灰色滑模控制器能够准确预测干扰参数，并有效地实现二维滞后logistic映射的混沌同步。这些结果表明，该方法对于在存在未知干扰情况下的混沌同步问题具有较高的实用价值和理论意义。 关键词涉及到的主要概念包括：外部干扰、二维滞后logistic映射、混沌同步和灰色滑模控制。这些关键词代表了本文研究的核心内容和技术手段。文章的发表不仅有助于深化混沌控制理论的理解，也为实际工程中的混沌系统控制提供了新的思路和工具。