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贾永红教授解析:数字图像处理第五章——图像复原与重建
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更新于2024-07-09
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第五章是贾永红教授的《数字图像处理》课程中的核心章节,主要探讨了图像恢复与重建的相关理论和技术。本章首先介绍了图像恢复的概念,它旨在通过逆过程处理,恢复因图像形成、传输或记录过程中出现的退化问题,使图像质量得以改善。图像恢复的关键在于理解图像退化的原因,并基于此构建合适的退化模型,如频率域的逆滤波方法。 图像的退化包括但不限于噪声、失真、模糊等问题,复原过程需要对这些现象有深入的理解。图像复原和图像增强之间存在显著区别:图像增强主要关注视觉效果的提升,可以牺牲一定程度的准确性;而图像复原则更侧重于恢复原始信息,需要先确定退化机制,然后选择恰当的逆处理技术。 章节中提到了点源的概念,将图像视为无数个极小像素的集合,每个像素可以视为独立的点光源。数学上,二维δ函数被用来描述这种点源,具有采样特性和位移性。利用卷积运算,可以表达线性位移不变系统的运作原理。 具体的技术包括图像几何校正和几何变换,它们用于纠正图像在空间坐标上的失真,例如透视变化、旋转或缩放。这涉及图像灰度内插方法,如最近邻插值、双线性插值等,这些方法各有特点,适用于不同的应用场景。 图像重建是另一项关键技术,它关注的是从原始数据(如投影数据)恢复出完整的图像。这可能涉及到多种算法,如傅立叶变换、逆滤波、迭代算法等,以解决如医学成像、遥感图像处理等领域的重建问题。 第五章内容涵盖了图像复原的重要理论基础和实际操作技巧,对于理解和应用数字图像处理技术的学生和专业人员来说,这一部分的知识至关重要。通过深入学习,学生能够掌握如何有效地处理和恢复图像,提升图像质量和信息的完整性。
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5.3 频率域恢复方法
5.3.1 逆滤波恢复法
对于线性移不变系统而言
对上式两边进行傅立叶变换得
H(u,v) 称为系统的传递函数。从频率域角度看,它使图像
退化,因而反映了成像系统的性能。
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通常在无噪声的理想情况下,上式可简化为
则
进行反傅立叶变换可得到 f(x,y) 。以上就是逆滤波复原的
基本原理。 1/H(u,v) 称为逆滤波器。
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逆滤波复原过程可归纳如下 :
(1) 对退化图像 g(x , y) 作二维离散傅立叶变换,得到
G(u,v) ;
(2) 计算系统点扩散函数 h(x , y) 的二维傅立叶变换,得
到 H(u,v);
(3) 逆滤波计算
(4) 计算 的逆傅立叶变换,求得 。
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若噪声为零,则采用逆滤波恢复法能完全再现原图像。
若噪声存在,而且 H(u,v )很小或为零时,则噪声被放
大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在 H(u,v) 较小时,
会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响,有可能使恢复的
图像和 f(x,y) 相差很大,甚至面目全非。
但实际获取的影像都有噪声,因而只能求 F(u,v) 的
估 计值 。
再作傅立叶逆变换得
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