电力系统电磁暂态算法与非线性模型研究

"这篇硕士学位论文由商莹撰写，于2009年在山东大学完成，专业为电力系统及其自动化，导师为王葵。研究主题聚焦于电磁暂态算法的比较以及非线性模型的研究，主要在PSCAD仿真平台上展开。论文探讨了不同电磁暂态仿真软件，如EMTP、EMTPE、NETOMAC和PSCAD/EMTD/C，其中EMTP和EMTD/C应用较广泛。文章深入分析了各种电磁暂态时域离散化方法的精度和稳定性，并对比了非线性元件的分段线性化和补偿法。此外，论文提出了一种新的非线性元件算法，并通过MATLAB实现，证明了新算法的有效性和准确性。" 在电力系统电磁暂态仿真领域，不同的算法有着各自的特点和适用范围。EMTP采用了贝瑞隆方法和梯形法，能处理从微秒到秒级的电磁暂态过程。然而，各种时域离散化方法，如梯形法、向后欧拉法、向前欧拉法、Simpson法和GearSecondOrder法，它们在精度和稳定性上存在差异。例如，梯形法在低频时表现优秀但稳定性不足，而向后欧拉法则稳定性好但精度较低。 对于非线性元件的处理，论文对比了分段线性化和补偿法。EMTP和Microtran都采用分段线性化，但Microtran的方法能有效缓解段间过渡的“过冲”问题。补偿法则利用戴维南等效电路简化计算，适合处理包含少量非线性元件的电路，虽然能减少运算时间，但其局限性在于不适用于大量非线性元件的情况。 论文的核心贡献在于提出了一种求解任意拓扑连接的非线性元件的新算法。通过对非线性元件的离散伴随电路模型进行详细推导，构建了非线性元件的伏安特性，使得电路具有解析解。通过MATLAB编程实现新算法，数值解与解析解一致，验证了新算法的正确性和有效性。 特别地，对于三角形连接的三个单相真非线性元件，由于戴维南等效阻抗矩阵的奇异性，传统的算法在ATP和EMTD/C中无法运行。而新算法成功解决了这一问题，能够有效地处理这类非线性元件的电磁暂态仿真。 这篇论文为理解和优化电磁暂态仿真提供了重要的理论基础和实用工具，对于电力系统中的非线性元件建模和算法设计具有深远的实践意义。