元胞自动机详解：格子气自动机的模型应用

格子气自动机-元胞自动机详细介绍（入门） 格子气自动机（Lattice Gas Automata，LGA）是一种特殊的元胞自动机模型，也是元胞自动机在科学研究领域成功应用的范例。它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子的运动。格子气自动机可以看作是扩展的元胞自动机模型（Extended Cellular Automata），它强调模型的实用性，相比于“生命游戏”更加注重模型的实际应用价值。 元胞自动机是描述复杂系统在离散空间、时间上演化规律的算法，通常采用对晶格格座的局域或整体的确定性和概率性变换规则进行具体操作。空间变量可以代表实空间、动量空间或波矢空间。晶格定义为具有固定数目的点，这些点可以看作是有限差分场中的结点。晶格一般是规则晶格，其维数、大小可以是任意的。 在元胞自动机中，构成系统的基本实体可以由广义态变量进行量化表述。在每个独立的格座，这些态变量的实际取值都是确定的。将某些变换规则应用于每个结点状态，就会发生自动机的演化。这些规则决定着晶格格座的状态；对于局域规则，格座状态是其前一状态及近邻格点（座）状态的函数，而在整体变换规则下，则为所有格座状态的函数。 元胞自动机以离散时间步发展演化。经过一个时间间隔，要对所有结点的态变量值同时更新。近年来，通过对Wolfram（1986）创立的经典元胞自动机（CCA）方法的合理拓展，已经建立起一批更广义的元胞自动机（GCA）方法。后者作为元胞自动机方法的变种，它比原来的方法有更强的适应性，尤其是在计算材料学中的一些特殊应用方面优点突出。 广义微结构元胞自动机可以采用元胞或格座的离散空间格栅，这时的空间既可以是实空间，也可以是动量空间或波矢空间。然而，在空间上通常被认为是均匀的，亦即所有格座都是等价的，并被排布在规则晶格上，其中的变换规则在各处都是一样的。同时，像常规自动机那样，假定它们是有限个可能状态中的一个，并对所有元胞状态同步更新。此外，它们与常规自动机不同的，是格座变换既可以按照确定性定律，也可以按照概率性定律。 格子气自动机是一种特殊的元胞自动机模型，强调模型的实用性和实际应用价值。它可以模拟流体粒子的运动，适用于计算材料学中的特殊应用，具有广泛的应用前景。