二元查找树转排序双向链表：程序员面试经典题解析

"这篇文档是2012年9月21日上传的《程序员面试题集锦》的精选版，包含了一些让面试官震惊的编程面试问题。文档中的一个具体问题是关于如何将一个二元查找树转换为排序的双向链表，要求不创建新节点，仅调整原有节点的指针。" 在程序员面试中，这种问题通常被用来考察候选人的数据结构和算法理解能力。此题源自微软的面试，涉及的主要知识点包括二元查找树（Binary Search Tree, BST）和双向链表（Double-Linked List）。二元查找树是一种特殊类型的数据结构，其中每个节点的左子树仅包含小于当前节点的节点，而右子树包含大于当前节点的节点。双向链表则是一种链式存储结构，每个节点包含指向前后节点的指针。 问题的核心是将二元查找树转换为排序的双向链表，这意味着我们需要保持原有的顺序关系，但不再是以树的形式，而是以链表的形式。有两种常见的递归策略： 1. **思路一**：自底向上处理。首先递归处理左子树，使其转换为有序链表，然后处理右子树，形成另一个有序链表。接着，将当前节点连接到左子树的最大节点和右子树的最小节点之间。这个过程从根节点开始，递归地处理所有节点。 2. **思路二**：中序遍历策略。采用中序遍历（左-根-右）的方法，因为二元查找树的中序遍历结果就是有序序列。遍历过程中，假设已访问的节点构成了有序链表，每次遇到新的节点，就将其插入到链表的末尾。遍历完整棵树后，整个链表即为有序。 以下是一个简单的二元查找树节点的定义： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点的值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左子节点 BSTreeNode* m_pRight; // 右子节点 }; ``` 对于思路一，可能的实现如下（C++风格）： ```cpp // 将子二元查找树转换为双向链表 void ConvertBSTToDLL(BSTreeNode* pNode, bool asRight, BSTreeNode*& pHead, BSTreeNode*& pTail) { if (pNode == nullptr) return; ConvertBSTToDLL(pNode->m_pLeft, false, pHead, pTail); if (asRight || pHead == nullptr) { pHead = pNode; } else { pTail->m_pRight = pNode; pNode->m_pLeft = pTail; } pTail = pNode; ConvertBSTToDLL(pNode->m_pRight, true, pHead, pTail); } ``` 思路二的实现则涉及中序遍历，通常采用迭代方式，使用栈辅助完成。 这样的问题旨在考察候选人在复杂数据结构操作上的逻辑思维和编程技巧。在实际面试中，面试者不仅需要理解并解释解题策略，还可能被要求现场编写代码。熟练掌握这些基础数据结构和算法，对提升程序员的综合素质至关重要。