动态投入产出模糊最优控制模型的转化与求解

"这篇论文研究了动态投入产出问题的模糊最优控制模型，将模糊最优控制问题转换为非模糊的数学规划问题，以便利用数学规划方法进行求解。文章由天津大学数学系的作者团队撰写，主要关键词包括投入产出最优控制、隶属函数和数学规划。模型的建立基于多部门经济的动态投入产出离散时间模型，控制变量为产出水平的改变量。" 本文主要探讨的是在经济系统中的动态投入产出问题，特别是在模糊环境下的最优控制模型。动态投入产出模型是一种广泛应用的经济数学工具，它能够描述不同产业部门之间产品和服务的相互依赖关系。在传统的投入产出模型基础上，该文引入了模糊理论，以处理不确定性因素。 模糊最优控制模型考虑了经济系统的不精确性和不确定性，这通常体现在数据的不完整、市场预测的误差以及政策制定的复杂性等方面。作者们通过建立模糊模型，可以更真实地反映现实经济系统的行为。 模型的核心是一个离散时间动态系统，表示为x(k+1)=Ax(k)+B[u(k)+x(k)]+s(k)，其中x(k)是产出水平的向量，s(k)是最终消费产品的向量，A和B分别是直接消耗系数矩阵和投资系数矩阵，u(k)是控制变量，即产出水平的改变量。矩阵A和B的元素具有特定的约束条件，以确保系统的稳定性和合理性。 为了求解模糊最优控制问题，论文的关键贡献在于将其转化为一个非模糊的数学规划问题。这种方法允许利用成熟的数学规划算法来寻找最优控制策略，这不仅简化了解决复杂模糊问题的难度，还提高了求解的效率和精度。 关键词“隶属函数”在这里是指模糊集理论中的一个重要概念，它用于定义模糊集合中元素的模糊程度或归属度。在模型中，隶属函数可能被用来量化不确定性的程度，帮助确定控制变量的模糊边界和优化目标。 这篇论文的研究成果为解决经济系统中的动态投入产出问题提供了一种新的模糊优化方法，这对于决策者在面对不确定性时制定更为有效的经济政策和控制策略具有重要的理论和实践意义。通过转化成数学规划问题，模糊最优控制模型为实际经济分析提供了更强大的工具，有助于提升经济管理的科学性和精确性。