GPS高程拟合中的球状函数模型：一种新的最小二乘配置协方差函数

"该文章介绍了一种新的最小二乘配置协方差函数模型，即球状函数模型，及其在GPS高程异常拟合中的应用。作者通过实例分析证明了球状模型在精度上优于传统模型。" 在GPS高程测量中，通常需要将测定的大地高转换为与我国采用的正常高系统相匹配的高程。这个转换过程涉及到高程异常的确定，这是GPS水准拟合研究的核心问题。最小二乘配置法是一种兼顾趋势性和随机性的有效方法，它能同时估计非随机的系统部分（倾向参数）和随机部分（滤波信号）。 最小二乘配置的基本思想是建立一个观测方程，其中观测向量L由倾向参数Y和滤波信号X的线性组合以及观测噪声∆组成。在处理高程异常拟合时，关键在于确定信号间的协方差。理想的协方差数据应通过大量观测数据的统计得到，但在实际操作中，由于数据限制，这往往难以实现。 传统的协方差函数模型包括高斯模型、指数模型和多项式模型。然而，本文作者李军海和文汉江提出了一个新的协方差函数模型——球状函数模型。这个模型假设信号间的协方差与空间距离有关，呈现出球形衰减的特性，更适合处理空间分布的数据。 实施最小二乘配置时，会构建一个包含倾向参数和信号的函数模型，通过调整这些参数，使得观测向量L与模型预测值之间的残差平方和最小。在这个过程中，球状函数模型被用作求协方差的工具，能够更好地描述高程异常的空间相关性。 通过实例分析，球状函数模型在GPS高程异常拟合的精度上表现出优于传统的平面拟合和多面函数拟合模型。这表明，球状函数模型对于处理具有空间结构的高程异常数据提供了更精确的估计，从而提高了GPS高程转换的准确性。 该研究为GPS高程测量提供了一种新的、有效的协方差函数模型，有助于改善高程异常的拟合效果，进而提高GPS在正常高系统转换中的应用效能。这种方法的应用不仅限于GPS高程拟合，还可能适用于其他需要处理空间相关数据的领域。