非参数统计参考答案
解:(1) 根据题意,问题的假设为
1000:1000:
10
HH
理由 :
1000
就是批发商的意愿,违背这个意愿,也就就是拒绝原假设 H
0
,她就购这批灯泡了。不能轻易否定
的事情应置于被保护地位 H
0
。这个问题的检验统计量为
n
X
Z
/20
1000
,z=(996-1000)/2=-2
P 值 pvalue=pnorm(z,0,1)= 0、02275013, 在 alpha=0、05 时拒绝原假设,根据合同,不购这批灯泡。
(2) 假设检验问题:
0:0:
10
HH
。
这样的假设就是有问题的。假设检验就是一种这样哲学:不轻易否定旧过程,置旧过程为 H
0
于被保护的位
置,而以小概率否定之。而一但被拒绝,以小概率事件原理,拒绝域不就是小概率。反证 H
0
不真。所谓“天欲
报之,必先厚之”也,以显我为人之厚道,虽如此也不能保护 H
0
,怪不得我也。面此假设违返旧过程,这样的假设
毫无意义。
如果按照这个检验问题,检验的 P 值就是 pvalue=1- pnorm(z,0,1)= 0、9772499, 没有充分的理由拒绝原假
设,结论也就是不购进这批灯泡。但就是犯批 II 类错误的概率就是多少,鬼才知道呢。
1、2 考虑下面检验问题(不用计算已给的数据)、
(1)如果 X 服从 N(0, 1)分布,假设检验问题
1000:0:
10
HH
。可以知道
05.0
的似然比
检验,如果 X>1、645, 则将会拒绝 H
0
: ,而且按照 Neyman-Pearson 引理,该检验就是最优的。
现在,如果我们观察到 X=2、1,该水平 0、05 的最优检验告诉我们拒绝
=0 的零假设,接受
=1000 的备择假设,您觉得有问题不?问题在哪里?如何解决?
答
:
有 问 题 。 假 设 检 验 在 原 假 设 条 件 成 立 下
,
得 到 拒 绝 域
,
意 思 就 是 拒 绝