机器人技术习题答案详解：从基础到动力学建模

本资源是一份针对机器人技术基础课程的习题答案，由刘极封和丁继斌编写，适合学习者在完成课堂学习后进行复习和巩固。主要内容涵盖了多个章节，包括基础的机器人操作矩阵（如旋转和平移矩阵）、刚体动力学原理以及机器人动力学方程的建立。 在第三章中，习题涉及了矩阵运算和旋转操作，如将一个平移和旋转组合的变换矩阵分解，以及连续的旋转组合问题。3.11和3.13题则是关于复合旋转和平移操作下的机器人关节运动，分别涉及到不同角度旋转后的位置变换。 第四章深入探讨了刚体动力学概念，如牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度）和欧拉角动量定理（力矩等于角速度与惯性张量的乘积）。在这里，学习者会被引导理解拉格朗日力学，这是一种描述系统动力学的重要工具，通过拉格朗日函数计算系统的总能量差，进而推导出动力学方程。步骤包括计算速度、动能、势能，构建拉格朗日函数，并通过齐次变换处理机器人连杆系统的动力学。 对于更复杂的多自由度机器人，动力学模型的推导变得复杂，书中提到可以对模型进行简化，例如忽略轻质杆件的重力影响，或者在低速运动和关节加速度变化不大的情况下，省略速度和加速度的高阶微分项，以简化实际控制中的数学处理。 这份习题答案不仅有助于理解基础的机器人操作和运动学原理，还提供了解决实际问题的实用技巧，对深入学习机器人技术理论和实践应用具有重要价值。对于希望掌握机器人技术的学员来说，解决这些习题将有助于增强对机器人动力学、运动规划和控制的理解。