模糊时滞系统鲁棒控制设计与稳定性分析

"本文主要探讨了不确定模糊时滞系统的鲁棒控制问题，提出了一种依赖于状态变量导数的模糊控制器设计方法。通过采用T-S模糊模型和线性矩阵不等式（LMI）技术，研究了系统的鲁棒稳定性。文章作者为罗俊芝、许传青和鞠桂玲，来自装甲兵工程学院基础部。" 在控制理论中，时滞现象是许多实际系统中不可避免的特性，例如在管道传输、慢速过程或复杂分析仪器中。时滞的存在可能引起系统的不稳定性和控制性能的下降。不确定性则是影响系统性能的另一个关键因素。因此，对含有时滞和不确定性的系统进行鲁棒控制设计是控制理论研究的重要方向。 本文聚焦于一类不确定模糊时滞系统，设计了一个新的模糊控制器，该控制器的结构与状态变量的导数有关。传统的控制器设计通常不包含状态变量导数的考虑，而本文尝试引入这一元素，以提高控制效果。在T-S模糊模型框架下，作者分析了系统鲁棒稳定性的条件，并利用线性矩阵不等式（LMI）工具给出了系统稳定性的充分条件。LMI方法是一种强大的工具，能有效解决系统稳定性分析和控制器设计中的优化问题。 T-S模糊模型是一种广泛应用的非线性系统建模方法，它将非线性系统分解为多个线性子系统，通过模糊逻辑规则组合这些子系统的行为。在本文中，每个模糊子系统由一个模糊规则描述，规则中包含了状态变量的函数，这使得控制器能够更灵活地响应系统状态的变化。 文章通过建立的线性矩阵不等式，找到了确保系统鲁棒稳定性的条件，这些不等式如果可解，则意味着控制器设计的成功。此外，通过数值仿真，作者证明了所提出的模糊控制器在应对不确定性时滞系统时的可行性，进一步验证了这种方法的有效性。 这篇研究为不确定模糊时滞系统的鲁棒控制提供了一种新途径，即利用状态变量导数设计控制器，以增强系统的稳定性和抗干扰能力。这一工作对于提升工业系统控制性能，尤其是那些存在时滞效应和不确定性因素的系统，具有重要的理论和实践价值。