UKF与粒子滤波：非线性估计的创新方法

本篇资源主要介绍了无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波这两种非线性滤波方法在IT领域的应用。UKF由S.Julier等人提出，它不同于扩展卡尔曼滤波(EKF)，UKF不依赖于线性化过程，而是通过无迹变换在估计点附近选取采样点来近似状态的概率密度函数。这种技术在处理非高斯误差分布和复杂运动模型时具有优势，如在CCTV亚太机器人大赛中的实际应用就显示了它的优越性。 UKF的实现涉及无迹变换，即在原始状态分布中选择采样点，确保它们的均值和协方差与原分布一致，然后通过非线性函数作用于这些点，计算出新的分布特征。这种方法避免了EKF中的线性化误差和计算复杂度问题。 接下来，资源讨论了粒子滤波，它是贝叶斯滤波的一种非参数形式。在贝叶斯规则的基础上，粒子滤波通过一组大量粒子来表示后验概率，每个粒子代表控制对象（如钢铁侠盔甲系统）的一种潜在状态，通过狄拉克函数δs[i]来量化每个粒子对应的状态概率。这种方法特别适用于多模态分布模型，例如，机器人可能的运动方向和位置可以被多个粒子集合精确地近似。 在实际操作中，粒子滤波利用样本集合来捕捉复杂系统的不确定性，相比于卡尔曼滤波，它在处理非线性和不确定性较高的问题时表现更佳。这节课不仅介绍了UKF的原理和应用，也为理解粒子滤波提供了一个基础，展示了它们在智能控制系统中的重要作用。通过理解和掌握这两种滤波算法，开发者可以提升在动态环境下进行状态估计和预测的能力，优化控制系统的性能。